资源描述：
《《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学（江苏专用理科）回扣专项练回扣练10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、回扣练10复数、算法、推理与证明l+2i1=d-ir2.复数z满足(z—3)(2—i)=5(i为燈数单位)，则z的共辄复数z为3.阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出〃的值为4.(2015•苏州模拟)设/XABC的三边长分别q,b,c,厶ABC的面积为S,内切圆半径为厂，则cw/^s/9.在平面上，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截而，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—厶MN,如果用S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积，那么类比得到的结论是.LfO,0
2、0,b>0,则In"(ah)=bla；则lrT(db)=ln十d+liTb；③若q>0,b>0,则ln+fe；④若q>0,b>0,贝ljIn"(a+b)Wlnb+lnb+ln2.其中的真命题有•(写出所有真命题的编号)11.(2015-苏州质检)设金)=訂书，先分别求./(0)+./(1),人一1)+几2),久一2)+人3),然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.9.阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(«+”)=sinacos"+cosasin”，①sin(«—0)=sin«cos/y
3、—cosasin/?,②[t
4、①+②得sin(«+/?)+sin(«—/?)=2sinacos/?,③令a+0=/,u.—p=B、有a=2，卩=，M+BA~B代入③得sinA+sinB=2sm~-cos~—.(1)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：A+BA-BcosA—cosB=—2sin--sin--；(2)若△/3C的三个内角B,C满足cos2M-cos23=2sii?C,试判断△ABC的形状.答案精析扣10复数、算法、推理与证明1.-15丄厂l+2i解析（Th?l+2i(l+2i)(-2i)~2i-4i-2i=(-2i)(-2i)=~4r_2.5—i5—解析因为(
5、z—3)(2—i)=5,所以z=p〒+3=2+i+3=5+i,所以z=5~i.3.4解析第一次运算，n=,S=—1；第二次运算,77=2,5=1；第三次运算,77=3,S=—2；第四次运算，〃=4,S=2,此时符合输出条件，故输出的〃值为4.4.7S+S2+S3+S4解析设四面体ABCD的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是儿所以四面体ABCD的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的四个三棱锥的体积的和，则四面体3KABCD的体积为/=3（S
6、+S2+S3+S»,所以尸=$+$+5+$5.③解析X-v）=sin（x2+l）不是正弦函数而是复合函数，所以小前提不正确.,37
7、6•刃解析通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数：Y，分子、分母之和为2；第二组有1321两个数：7,刁分子、分母之和为3；第三组有三个数：Y，刁予分子、分母之和为4；第四组有四个数，依次类推，099,400分别是第十四组的第8个数和第9个数，分子、分母之和为15,所以的9=§,Q
8、（）（）=§.故a99+0100=应.7.201解析因为三个关系中只有一个正确，分三种情况讨论：若①正确，则②③不正确，得到gH2,bH2,由于集合{a,b,c}={0,1,2},所以解得a=b=l,c=0,或a=l,b=c=O,或bc=Of=1,a=c=Ot与互异性矛盾;b=2t若②正确，则①③不正确
9、，得到^=2,、c=0,与互异性矛盾;cHO,若③正确，则①②不正确，得到輕=2,上H2,。=2,则衲=0,符合题意，所以100a+10b+c=201..c=l,解析当k=5时，输出S.此时，ST+戈+缶+衣+戈=1+1_丄+丄—丄+丄—丄+丄丄2丄2_1十］2十23十34十45_25_5,9.£+S22+£=£解析将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得圧+S22+£=S：.10.①③④解析①当0<^<1时(0VQV1),li/(/)=O=方In%；当/>1时(«>1),In*(ah)=ah=ba=b1a,正确.②设a=2，b=3,则0=O
10、+ln3不成立，不正确；③(G>b)lrT②2a—lnfe=lna—Inb(a,31nd=lrTa(0l,a,b>：(ci+b)^a+b+ln2=2ab成立;b.a+b>、a>l,O
