山东省济宁市2017届高三第一次模拟（3月）数学（理）试题

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1、2017年济宁市高考模拟考试数学（理）试题第丨卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集（/={1,2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,3},则集合©N）PlM=A.{2}B.{1,3}C.{2,5}D.{4,5}2.复数z满足（3-2i）z=4+3i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设d,16为等比数列”是“。=4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条

2、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.以下四个结论，正确的是①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；③在回归直线方程y=0.2x+l2中，当变量兀每增加一个单位时，变量y-定增加0.2个单位；④对于两个分类变量X与Y,求出其统计量的观测值k,观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大.A.①④B.②③C.①③D.②④y>x5.设实数兀,y满足:

3、z=x-3y的最大值为x

4、>-2A.-2B.-8C.4D.26.从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有A」40种B.80>f中C.70种D.35种1.ZBC］，MJBC上的任意-点，点N在线段AM上，且满足A—严,若丽=2而+“疋(入则兄+“的值为1A.-411B.-C.—D.l32&己知定义在R上的函数/(x)=2

5、r-w

6、-l(/?：GR)为偶函数，a=/(-2),Z?=/(log25),c=f(lm),则a,b,c的大小关系为A.a

7、a9.已知定义在R上的函数/(x)=sin砂(e〉0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于一，若将函数y=/(x)的图象向左平移一个单位得到函数y=g(x)的图象，则使26y=g(x)是减函数的区间为(兀TC、/(兀71、(71、(71A.B.C.0,-D.——,o<43丿<44；L3丿<3丿10.定义在丄，龙71—,时,/(x)=lnx7t(\上的函数/(X),满足/(%)=/一，且当XW'X丿A.若函数g(兀)=/(x)-丄，71上有零点，则实数a的取值范围是71C.1X7TPT-D.丨幷始II十IS=2"

8、xnx

9、n=2xn/输和/

10、胡照此规律，当nwN*（川》2）时,坷+。2+・・・+色n第II卷（非选择题共100分）注意事项：1.第II卷共3页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超岀答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知6/->0（z=l,2,3,…，〃），观察下列不等式:q+禺、/—4+@+色>3师厂（第13題图）（第14题图〉sinAsin3+

11、sinC12.不等式卜一2

12、>J；2xdx的解集为▲13.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出斤的值为.（参考数据：>/3=1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°=0.1305）14.一个三棱锥的三视图如右图所示，则其外接球的体积是_▲2215.已知椭圆G：二+£=I（cz>b

13、>0）与双曲线C2：x2-y2=有公共的焦点，双曲a~b~线C2的一条渐近线与以椭圆C,的2轴为直径的圆相交于A、B两点，与椭圆C.交于M、N两点，若AB=MN,则椭圆C的标准方程是_▲三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ZABC屮，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且fy/2-a(II)设加(I)求角B的大小,/(兀“2,cos——2A<2丿7=(sinA+cos4,1)丿=，求加力的取值范围.11.(本小题满分12分)某大学有甲、乙两

14、个校区.从甲校区到乙校区有A、B两条道路.已知开车走道路A遭遇堵车的概率为丄；开车走道路B遭遇堵车的概率为p.现有张、王、李三位教授各自开车从甲校区到乙校区给学生上课，张教授、王教授走道路A,李教授走道路B,且他2们是否遭遇堵车相互之间没有影响.若三人中恰有一人遭遇堵车的概率为一.5求(I)走道路B遭遇堵车的概率p；(第18题图)