【江苏省南通市启东中学】2017届高三上学期第一次月考数学（文科）试卷

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1、江苏省南通市启东中学2017届高三上学期第一次月考数学(文科)试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知〒丘｛0,1,兀｝,则实数x的值是。2.将函数y=sinf2x-^

2、-l的图像向左平移兰个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为3.在等比数列｛〜｝中，a2=3fa5=81,则a”二。4.己知集合A=[xx>5｝f集合B=｛xx>a]y若命题“xwA”是命题“xwB”的充分不必要条件，则实数a的取值范圉是5.己知&为锐角，且tan(7i-a)+3=O,贝ijsina的值是6.己知AABC

3、中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,M5tanB=6aca2+c2-b2则sinB的值是7.在等差数列｛〜｝中，^=3,11厲=5兔，则前〃项和》的最大值为8.设&为锐角,'兀、3(71)Q+—=-,贝Ijcosla16丿5<6丿若sin9.设a>0目.数列｛陽｝是递增数列，则实数G的取值范围是(3-g)m-3,(«<7)厂，(H>7)10.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZADC=90°,AB=3,AD=近,E为BC中点，若ABAC=3,则AEBC=11.已知函数于(兀)在定义域[2-a,3]上是偶函数，在[0,3]上单调递减，并且/(-zn2

4、--)>/(-m2+2m-2),则m的取值范围是。12.若曲线y=ax与曲线〉匸丄在它们的公共点P($,/)处具有公共切线，则〔二。2es13.如图，在ZiAPC中，点B是AC中点，AC=2fZ.APB=90°,ZBPC=45°,则paPC=14.设函数f(x)=Qx(2x-)-ax+a9其中a

5、角A的值；7T4(1)若Bg(O,—),且cos(A-3)=—,求sinBo35315.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,cosC=—o1()9(I)若CBCA=-,求c的最小值；2(II)设向量兀=(2sinB,-V^),y=cos2B,1-2sin2y,且兀〃y,求sin(B-A)的值。16.已知函数/(x)=_才+皿,(其中n为参数)2A1+n(1)当m=n=1时，证明：/(兀)不是奇函数；(2)如果/(兀)是奇函数,求实数加、"的值；(3)己知m>0,«>0,在(2)的条件下，求不等式+0的解集。14丿17.如图，某广场中间有一块边长为

6、2百米的菱形状绿化区ABCD,其中BMN是半径为1百米的扇形，ZABC=—O管理部门欲在该地从M到D修建一条小路：在弧MN上选一点P(异于M、N两点)，过点P3修建与BC平行的小路PQ。问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路MP与PQ及QD的总长最小？并说明理由。18.已知正项数列｛色｝的前“项和为S”,且满足q=2,anan+x=2(5„+l)(ngN*)0(1)求吆17的值;(2)求数列｛%｝的通项公式；一1(3)若数列｛仇｝满足勺=1,bn=—=(^>2,nwNJ,求｛$｝的前〃项和人。anyan-+色一1>/。“19.已知函数f(x)=^x2,g(

7、x)=«lnx0(1)若曲线y=fM-g(x)在兀=1处的切线的方程为6x-2y-5=0,求实数a的值；(2)设/z(x)=/(x)+^(x),若对任意两个不等的正数旺，兀2,都有/?(A

8、)-/7(A2)>2恒成立，求实数。的収值范围;（3）若在[1间上存在一点兀0,使得d]广（兀0）＜巩兀）-以（兀）成立，求实数Q的取值范围。