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《【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第5章图形的性质（一）跟踪突破17线段、角、相交.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点跟踪突破17线段、角、相交线和平行线一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（C）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.如图，C,D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm.BC=4cm,则AD的长等于（B）II■IADCBA.3.（〃）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm（2016•陕西）如图,AB〃CD,AE平分ZCAB交CD于点E,若ZC=50°,则ZAED=65°4.A.（2016•十堰）如图,AB/7EF,CD丄E
2、F于点D,若ZABC=40°,则ZBCD=（B）140°B.130°C.120°5.（2015•内江）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的较短直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则Z1的度数为（A）A.75°B.65°C.45°D.30°6.（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ZABC=（A）7.（2016•威海）如图,AB〃CD,DA丄AC,垂足为A,若ZADC=35°,则Z1的度数为（〃）A.65°B.55°C.45°D.35°8.（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，
3、不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是（C）图①图②A.如图①，展开后测得Z1=Z2B.如图②，C.如图③，D.如图④，二、填空题展开后测得Z1=Z2且Z3=Z4测得Z1=Z2展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为0,测得0A=0B,0C=0D，第9题图）h，第10题图）6.（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等.10.11.（2016•广安）如图，直线h〃L,若Zl=130°,Z2=60°,则Z3=—70°F（2016•绥化）如图，AB〃CD〃EF,若ZA=30°,ZAFC=15°,则ZC=15°，第
4、12题图）12.13.（2015•宜宾）如图，直线a〃b,Zl=45°,Z2=30°,则ZP=75^.（2016•衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平血分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10.图①E14.（2016・湖州）如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的Z1与Z2,则Z1与Z2的度数和是』14.（201
5、6•荷泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则Z1的度数是Q.三、解答题15.（2016•厦门）如图，AE与CD交于点0,ZA=50°,0C=0E,ZC=25°,求证：AB//CD.证明：・.・OC=OE,・・・ZE=ZC=25°,ZD0E=ZC+ZE=50°,VZA=50°,AZA=ZDOE,・・・AB〃CD14.(导学号：01262027)如图,0M是ZAOC的平分线,ON是ZB0C的平分线.(
6、1)如图①，当ZA0B是直角，ZB0C=60o时，ZM0N的度数是多少？(2)如图②,当ZA0B=a,ZB0C=60°时,猜想ZM0N与a的数量关系;(3)如图③，当ZA0B=a,ZB0C=3时，猜想ZM0N与a,B有数量关系吗？如果有,指出结论并说明理由.图①解：(1)如图①，・・・ZA0B=90°,平分ZAOC,0N平分ZBOC,AZM0C=^ZA0C=75°,ZN0C=^ZB0C=30o.-.ZM0N=ZM0C-ZN0C=45°(2)如图②，ZM0N=
7、a,理由是：VZAOB=a,ZB0C=60o,.ZA0C=a+60°,•
8、・・0I平分ZAOC,ON平分ZBOC,AZM0C=^ZA0C=
9、a+30°,ZN0C=
10、zB0C=30°AZMON=ZMOC-ZNOC=(
11、a+30°)-30°=
12、a(3)如图③，ZM0N=*a,与B的大小无关.理由：・・・ZA0B=a,ZB0C=P,AZAOC=a+B.TOM是ZAOC的平分线,ON是ZBOC的平分线，・•・ZM0C=^ZA0C=
13、(a+B),ZNOC=ZzBOC=£b,・・・ZMON=ZMOC-ZNOC=g(a+B)-^B=為,即ZMON=ga
