【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第6章图形的性质（二）跟踪突破25与圆有关的计算试题

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1、考点跟踪突破25与圆有关的计算•、选择题1.（2016•长春）如图,PA,PB是00的切线，切点分别为A,B,若0A=2,ZP=60°,则忑的长为（C）245A.-JiB.刀C-JTD・±兀2・（2016-泉州）如图，圆锥底血半径为5,母线长为10物其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则I•的值为（B）A.3B.6C3刀06"3.（2016•泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、止六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的而枳是（〃）A.4.（2016•内江）如图，点A,B,C在00」：，若ZBAC=45°,0B=2,则

2、图中阴影部分的面积为（C）A.兀一4〃•纟乃一1C."一2第4题图）D第5题图）5.（2016•桂林）如图,在/FfAAOB中，ZA0B=90°,0A=3,0B=2,将AYZXAOB绕点0顺时针旋转90。后得^AFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以0,E为圆心，0A,ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的而积是（〃）571,A.nB—C.3+77D.8-Ji二、填空题6.（2016•岳阳）在半径为6⑵的圆■!',120°的圆心角所对的弧长为4兀cm.7.（2016•邵阳）如图所示，在3X

3、3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形,5兀点0,A,B均为格点，贝I」扇形OAB的面积人小是_=.B—E_・・・q・・・—-・・-,第7题图）k，第8题图）4.（2016-巴中）如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18.，第10题图）5.（2016•绥化）如图，在半径AC为2,圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则图屮阴影部分的面积是"一I・4.（2016-滨州）如图,AABC是等边三角形

4、，AB=2,分别以A,B,C为圆心，以2为半径作弧，则图屮阴影部分的而积是2”_3、丘.三、解答题5.如图，点D在O0的直径AB的延长线上，点C在00.h,AC=CD,ZACD=120°.（1）求证：CD是（DO的切线；（2）若。0的半径为2,求图中阴影部分的面积.(1)证明:连接0C・・・・AC=CD,ZACD=120°,AZA=ZD=30°.V0A=0C,ZACO=ZA=30°.AZ0CD=90°・.'.CD是00的切线/、，60“X222"亠亠(2)解：・.・ZA=30。，・・・ZCOB=2ZA=60。..・・S扇形瞅=—

5、——==.在AYZXOCD中，3603・・•罟=如60。，・・・CD=2g.・・・S5=*）C・CD=*X2X2击=2书.・・・图中阴影部分的面积6.（导学号:01262139）如图,已知的半径为4,CD是6）0的直径,AC为。0的弦,B为CD延长线上的一点,ZABC=30°，且AB=AC.（1）求证：AB为（D0的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积.B(1)证明：连接OA.VAB=AC,ZABC=30°,AZABC=ZACB=30°.ZA0B=2ZACB=60°,・••在AABO中,Z0AB=180°-ZAB

6、O-ZA0B=90°,即AB丄OA,又TOA是＜30的半径，・・・AB为(DO的切线(2)解：连接AZ?.VCD是。0的直径,・・・ZDAC=90°J.•由(1)知，ZACB=30°,AAD=*D=4,则根据勾股定理知AC=7cM—M)2=4书,即弦AC的长是込⑶由(2)知，在AADC屮，ZDAC=90°,AD=4,AC=4^,贝ijSaadc=

7、aD・AC=*X4X4^3=8^3.V点0是AADC斜边上的中点,Saaoc=

8、saadc=4V3.根据图示知，S阴杉=S.$

9、6（"）tiX4~oo形丽+S/x：=360+4书=§”

10、+4羽,即图小阴影部分的面积是§〃+4萌(1)求Z0CA的度数；(2)若ZC0B=3ZA0B,4.（导学号：01262140）（2015•沈阳）如图，四边形ABCD是。0的内接四边形，ZABC=2ZD,连接0A,0B,0C,AC,0B与AC相交于点E・06=2^3,求图中阴影部分而积.（结果保留〃和根号）D解：(1)；•四边形ABCD是。0的内接四边形,AZABC+ZD=180°,VZABC=2ZD,AZD+2ZD=180°,AZD=60°,AZA0C=2ZD=120°,V0A=0C,AZ0AC=Z0CA=30°,AB=V3+1

11、,AD=V3.(2)VZC0B=3ZA0B,AZAOC=ZAOB+3ZAOB=120°,AZA0B=30°,AZCOB=ZA0C-ZA0B=90°,在/F^AOCE中，0C=2萌，.OE=OC・加/?Z0CE=2萌・加刀30°=2、/5乂¥=2,.*.Saoe