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《【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第5章图形的性质（一）跟踪突破22矩形、菱形与正.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点跟踪突破22矩形、菱形与正方形一、选择题1.（2016•无锡）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（C）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.（2016•宁夏）菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E,F分别是AD,CD边上的中点，连接EF,若EF=£,BD=2,则菱形ABCD的面积为（力）3.（2016•荆门）如图，在矩形ABCD中（AD>AB）,点E是BC上一点，且DE=DA,AF丄DE,垂足为点F,在下列结论屮，不一定正确的是（A.AAFD^ADCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF4.（2016•宜宾）如
2、图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）A.4.8B.5Q6D.7.25.（导学号：01262033）（2016•呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上.若BF=乎，则小正方形的周长为（C）迹5^65^6血4862〃3点拨：・・•四边形ABCD是正方形，面积为24,・・・BC=CD=2&,ZB=ZC=90°,边形EFGH是正方形，AZEFG=90°,VZEFB+ZDFC=90°,ZBEF+ZEFB=90°,A
3、ZBEF=ZDFC,VZEBF=ZC=90°,AABEF^ACFD,EFBF审••亦2，CF=^,DF=PCD'+CF2=学,・・・EF=学，・・・正方形EFGII的周长为冷故选C.二、填空题1.（2016•扬州）如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E为AD的中点,若0E=3,则菱形ABCD的周长为_24.2.（2016•齐齐哈尔）如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,请你添加一个适当的条件AC丄BD或ZA0B=90°或AB=BC使其成为菱形（只填一个即可）.3.（2016-包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点八作A
4、E丄BD,9・（2016・南京）如图，菱形ABCD的而积为120c/nf正方形AECF的面积为50cm,则菱形的边长为13cm.10.（2016•荷泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角ACDE,DE=CE,连接BE,则tanZEBC=—=三、解答题11.（导学号：01262129）（2016•沈阳）如图,AABC^AABD,点E在边AB±,CE〃BD,连接DE.求证：（1）ZCEB=ZCBE；（2）四边形BCED是菱形.AZCEB=ZDBE,AZCEB=ZCBE(2))VAABC^AABD,.BC=BD,VZCEB=ZCBE,ACE=CB,ACE=BD,VCE//B
5、D,・・・四边形BCED是平行四边形，・・・BC=BD,・・・四边形BCED是菱形.12.(导学号：01262130)(2016•云南)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,ZABC:ZBAD=1:2,BE〃AC,CE〃BD.⑴求tanZDBC的值;(2)求证：四边形0BEC是矩形.()B〜⑴解：・・•四边形ABCD是菱形，・・・AD〃BC,ZDBC=
6、ZABC,AZABC+ZBAD=180°,VZABC:ZBAD=1:2,AZABC=60°,AZDBC=
7、zABC=30°,贝I」如〃ZDBC=加〃30°（2）证明：•・•四边形ABCD是菱形，・・・AC丄B
8、D,即ZBOC=90°,VBE//AC,CE〃BD,・・・BE〃OC,CE〃OB,・••四边形OBEC是平行四边形，则四边形OBEC是矩形.10.（导学号：01262131）（2016•潍坊）正方形ABCD内接于00,如图所示，在劣弧AB上取一点E,连接DE,BE,过点D作DF〃BE交00于点F,连接BF,AF,且AF与DE相交于点G,求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DG=BE.证明：(1)V正方形ABCD内接于OO,AZBED=ZBAD=90°,ZBFD=ZBCD=90°,又・・・DF〃BE,・・・ZEDF+ZBED=180°,/.ZEDF=90°…••四边形
9、EBFD是矩形(2)•/正方形ABCD内接于00,AAD的度数是90°,AZAFD=45°,又VZGDF=90°,.*.ZDGF=ZDFA=45°,・・・DG=DF,又：•在矩形EBFD中，BE=DF,.BE=DG.10.（导学号：01262034）（2016•兰州）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：⑴若只改变图①中四边形ABCD的形状（如图②），则四边形EFGH
