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1、房山区2016-2017学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学（答案及评分标准）一.选择题（每小题3分，共30分）：题号12345678910答案A1)CACAI)c二、填空题（每小题3分，共18分）：ll.x^l;12.6；13.30°；14.4p-3>/3;15・y二（10+x）（200-10x）二-10/+100x+2000;16•角平分线上的点到角两边距离相等；（1分）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（或：如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线与圆相切）.（2分）三.解答题（每小
2、题5分，共50分）:17.解：原式=2?—盯+丄■丄？14分222=迥.怎5分18.解：（1）y二6兀+9・9+51分=（x・3），・43分（2）抛物线的对称轴为：x=34分顶点坐标为（3,-4）5分19.解：•・•在RtAABC中，ZB=90°,AB=2,AC=2近,BC2=AC2・AB2.aBC近smA==——AC2=(2血)'・22=4・•・ZA=45°即BC=2AZC=45°答:这个三角形的BC=2,ZA=ZC=45°注：此题方法不唯一，其他正确解答请相应评分.17.解：由图象可知：抛物线的对称
3、轴为%=1,1分设抛物线的表达式为：y=a（^x-l^）2+k2分•・•抛物线经过点（・1,0）和（0,-3）・・・=牝+R解得］“14分卜3=a+k壮二-4•I抛物线的表达式为：yl）2-4=x2-2x-3（不要求化简）5分此题解答过程不唯一，其他正确解答请相应评分.21.解：树状图：第一次第二次BDA^^1cDCB/A结果ABACADBABCBDCACBCDDADBDC树状图或列表正确•…次第二次ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD列表:况P（模出的两张牌均为
4、黑色）=£6结果共有12种等可能的情况2分其中两张均为黑色有CD、DC两种不同的情2_12答：摸出的两张牌均为黑色的概率是22.解：（1）•・•二次函数y=x2+（2m+l）x+m2-l与兀轴有两个交点・•・A>01分即（2加+1）2-4（加2一1）=4加+5>0・••加>・—2分4（2）加取值正确3分相应的两个交点坐标正确5分23.（1）证明：•・•点A、O、B在。P上，且ZAOB=90°,・•・AB为OP直径,即P为A3屮点.1分（2）・・・P为（兀>0）上的点，设点P的坐标为（加，斤），则mn=1
5、22分过点P作PM丄x轴于M,PN丄y轴于N3分.•.M的坐标为（血,0）,N的坐标为（0,h）,歹［且OM=mfON=n?•・•点A、0、B在OP上，r'・・・M为04中点，OA=2m；0^4f^A^N为OB中点,OB=2n4分^•S^aob=—OA•0B=2mn=245分223.解：过点B作BE丄AD于E1分VAABC中，AB=AC,ZBAC=30°:.ZABC=15°VAABC沿AC翻折，・・・ZB4B'=2ZB4C=60°,AZD=45°在RtzMBE中，ZAEB=90°,AB二4,ZBAE=
6、60°:.AE=2,BE=2运4分在RtAfiED中，ZBED=90°,ZD=45°,BE=2^3:.ED=2^3,:.AD=AE+ED=2+2yj35分24.（1）锐角△ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（不必写岀结论，作图正确即可）画图略.2分（2）直角最小覆盖圆的圆心是斜边中点；3分⑶①锐角△ABC的最小覆盖圆是它的外接圆，②直角△ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（或以最长边为直径的圆），③钝角△ABC的最小覆盖圆是以最长边为直径的圆.5分测量方案的示意图:A注：第（3）问不必严格分三种情况叙述，不遗漏
7、即可.23.(1)需要测量的线段EG=DF；需要测量的角：ZADC.ZAFC(2)在RtAACD中，tanZADC=—fCD=AC•tanZAPCCD在Rt^ABD中，tanZAFC=—,CF=AC•tanZ/lFC4分CF由CF—CD二DF,可得到关于AC的方程，解这个方程求出AC的值，得到塔高AB=AC+1.55分注：学生提出的方案可测量、可操作均可适度评分.四、解答题(第27题7分，第28题7分，第29题8分，共22分)23.解:(1)•・•抛物线y=x2-2x+n-的对称轴为x=l,1分・•・
8、8点坐标为(1,0),OB=1•・•抛物线与y轴的交点为A(0,/1-1),：.OA=n-又・・・^OAB是等腰直角三角形,・•・OA=OB即
9、,7-1
10、=1・“二2或刃=03分(2)如图，当抛物线顶点在兀轴上时y=+_2兀+],此时斤=2；抛物线与线段OC有且只有一个公共点(1,0)；4分当抛物线过原点时y=x2-2x,/2=1,此时抛物线与线段OC有两个公共点(0,0)和(2,0)；5分当抛物线过点C时y=x2—2%—3>/?=-2»
