资源描述：
《专题一一次函数和反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题复习(一)一次函数和反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平而肓角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：(1)各彖限内点的坐标有如下特征：点P(x,y)在第一象限Ox>0,y>0；(+,+)点P(x,y)在第二象限U>x<0,y>0；(-,+)点P(x,y)在第三象限U>x<0,y<0；(-，-)点P(x,y)在第四彖限Ox>0,y<0«(+,-)(2)坐标轴上的点有如下特征：点P(x,y)在x轴上Oy为0,x为任意实
2、数。点P(x,y)在y轴上U>x为0,y为任意实数。3.点P(x,y)坐标的儿何意义：(1)点P(x,y)到x轴的距离是
3、y
4、；(2)点P(x,y)到y袖的距离是
5、x
6、；(3)点P(x,y)到原点的距离是后+y24.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：⑴点P(a,b)关于x轴的对称点是Px(a-b)；(2)点P(a,b)关于y轴的对称点是P2(-a,b)；(3)点P(a,b)关丁•原点的对称点是Py(―6/,—/?)；二、函数的概念1、常量和变量：在某一变化过程屮可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、两数：-•般
7、地，设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是口变量，y是x的函数。(1)口变量取值范围是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一个口变量的分式的函数，口变量取值范围是使分母不为0的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范1羽是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数屮自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。(2)函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。(3)函数的表示方法：①解
8、析法；②列表法；③图像法(1)由函数的解析式作函数的图像，一•般步骤是：①列表；②描点；③连线三、一次函数函数解析式自变量的取值范围•图像性质正比例y=kx(k#0)全体22函数实数r:>00(vk<0•①当k>0时y随x的增大而增大一次y=kx+b(k#0)全体12J'/b>0d②当kV0时y随x的增大捕减小•函数实数k:>0k<0bvO函数解析式图像（双曲线）性质四、反比列函数反比k例y=T函数(k#0)x#0•的实数®k>0时，图像的两个分支分别在一、三象限•在每一象限内，y随X的增大而减小；②kvO时，图像的两个分支分别在二
9、、四象限，在毎一象限内随x的增大而增大五、正比例函数与反比例函数的对照表:函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k^O)r=-(M0)X图像直线，经过原点双曲线，与坐标轴没有交点自变量取值范围全体实数7工0的一切头数图像的位置当A>0时，在一、三象限；当%<0时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限；当《<0时，在二、四象限。性质・当E>0时』随增大而增大；当（<0时，y随兀的增大而减小。当鸟>0时』随兀增大而减小；当£<0时』隨兀増大而增去。【真题回顾】一、选择题1.（遵义）在一次“寻宝”游戏中,“寻宝"人找到了如图所标示的两个
10、标志点A（2,3）、B（4,1）,A、B两点到“宝藏，点的距离都是廊，则“宝藏”点的处标是（）A.（1,0）B.（5,4）C.（1,0）或（5,4）D.（0,1）或（4,5）2.（泰安）若点A的坐标为（6,3）,O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90。得到0AS则点A'的坐标为（）A.（3,-6）B.（-3,6）C.（-3,-6）D.（3,6）3.（重庆潼南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B,D（F）,H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F—H方向平移至点B与点H重
11、合时停止，设点D、FZ间的距离为兀，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为），，则能大致4.（黄石）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（・l,0）,B（5,0）,C（2,2）,D（0,2）,直线丁=匕+2将梯形分成而积相等的两部分，则k的值为（）2242A.-一B.■一C.■一D.■3977k2—15.（兰州）已知点（-1,X),(2,y2),(3,儿）在反比例函数y=—X的图像匕下列结论中正确的是（）A.>1>%>儿B.>i>儿>儿C.儿>>1>丁2D.力>儿>X在同一直角坐标系屮的图象可能是（)•（山东青側市）函数歹
12、=处一0少丿=纟（狞0）XA.B.C.D.7.（陕西）如图，过y轴正半轴上任意一点p,作x轴的平行线，分别与反比例两数丁=-—和〉=—的xx图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC,则AABC的而积为（）
