沪科版二次函数测试卷

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1、数学试卷《二次函数》姓名一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x—1)(x+2)B.丫=丄(x+1)"C.y=l—V3x2D.y=2(x+3)2—2x"22.把二次函数y=x2-2x-配方成顶点式为()A.y=(x-)2B・y=(x+l)2+lC・y=—1尸—2D・y=(^+l)2-23.函数y=—x'—4x—3图彖顶点坐标是()D.(2,1)A.(2,—1)B.(—2,1)C.(—2,—1)4.已知二次函数y=+x+m(m-2)的图象

2、经过原点，则加的值为()A.0或2B.0C.2D・无法确定5.2二次函数y二兀+分+°的图象上有两点⑶4)和(一5,4),则此拋物线的対称轴是直线()A.x=—lB.x=16.函数y=2/—3x+4经过的彖限是(:C.x=2A.一、二、三象限B.一、二象限C•三、四象限7.抛物线y=x'—bx+8的顶点在x轴上，则b的值一定为()A.B.—02或一D.1V2或_4血8.二次函数ynax'+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是()A.a>0B.b>0C.c<0D.abc>0D•—.二、四象限9.

3、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那D.10•已知抛物线y=x2^bx+c的图彖如图示，若y<0,则X的取值范围是(A-一14D.x<-［或x>3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.抛物线y=x2-（/?-2）x+3/?的顶点在y轴上，则b的值为12.如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②〉，=③）/的图象，则图彖从里第13题到外的三条弊物线对应的函数依次是（填序号）第12题13.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽

4、是AB=1.6m,涵洞顶点0到水而的距离C0为2.4m,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是14.把抛物线yudF+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2,那么a=,b=,c=三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.用配方法求二次函数y=2x2-4^-5的开口方向、顶点坐标和对称轴17516.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为〉，=-丄扌，当水面离桥顶的高度为竺山时,水面的宽度为多少米？AV四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.

5、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm,面积为ycm'。1）求出y与x的函数关系式（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?11.如图，已知一抛物线形大门，其地血宽度AB=18m.—同学站在门内，在离门脚B点5远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求岀该大门的高h。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)12.已知二次函数y=x2-kx+k-5(1)求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与兀轴都有两个交点

6、；(2)若此二次函数图像的对称轴为x=],求它的解析式13.抛物线y=-2〒+8x-6。(1)用配方法求顶点坐标，对称轴并画出图象；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？(3)x取何值时，y=0；兀取何值时，y>0；x取何值时，y<0.六、(本大题满分12分)14.已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(l,m)o(1)求抛物线的解析式；(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=3x?的图象?七、（本大题满分12分）11.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面

7、安装一个花形柱子0A,0恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任一平面上，抛物线的形状如图⑴和⑵所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=—x2+2x+—,请你寻求：4（1）柱子0A的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。八、（本大题满分14分）12.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的

8、路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投屮，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？