2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期末数学试卷

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1、2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1．（5分）已知集合M={x∈Z

2、x（x﹣3）≤0}，N={x

3、lnx＜1}，则M∩N=（　　）A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}2．（5分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（　　）A．B．（1，2）C．（2，3）D．（e，+∞）3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是（　　）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥

4、αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βD．若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β4．（5分）已知函数，设，则有（　　）A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（a）＜f（c）＜f（b）C．f（b）＜f（c）＜f（a）D．f（b）＜f（a）＜f（c）5．（5分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（　　）A．B．C．D．第21页（共21页）6．（5分）一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（

5、　　）分钟．A．45B．44C．46D．477．（5分）若当x∈R时，函数f（x）=a

6、x

7、始终满足0＜

8、f（x）

9、≤1，则函数y=loga

10、

11、的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．（5分）在平面直角坐标系中，下列四个结论：①每一条直线都有点斜式和斜截式方程；②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；③方程与方程y+1=k（x﹣2）可表示同一直线；④直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为x=x°；其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．49．（5分）如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的

12、深度是（　　）A．2RB．C．D．10．（5分）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（　　）第21页（共21页）A．B．C．D．11．（5分）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°12．（5分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）A

13、．B．C．D．　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答卷上.）13．（5分）计算的结果是　　．14．（5分）已知4a=2，lgx=a，则x=　　．15．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　．16．（5分）已知：在三棱锥P﹣ABQ第21页（共21页）中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是　　．　三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置.）17．（10分）如

14、图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．18．（12分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADE；（Ⅱ）求凸多面体ABCDE的体积．19．（12分）已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2﹣mx）≥f（2x﹣2m）．第21页（共21页）20．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键

15、型产品A的收益f（x）与投资金额x的关系是f（x）=k1x，（f（x）的部分图象如图1）；投资股票等风险型产品B的收益g（x）与投资金额x的关系是，（g（x）的部分图象如图2）；（收益与投资金额单位：万元）．（1）根据图1、图2分别求出f（x）、g（x）的解析式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21．（12分）如图，