2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷

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1、2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}2．（5分）下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=log2xB．C．y=2﹣xD．y=x﹣23．（5分）已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（　　）A．3B．6C．9D．124．（5分）已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量，则在方向上的投影为（　　）A．2

2、B．1C．﹣1D．﹣25．（5分）设α是第三象限角，化简：=（　　）A．1B．0C．﹣1D．26．（5分）已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足，则f（3）=（　　）A．2B．C．D．﹣27．（5分）已知f（sinx）=cos4x，则=（　　）A．B．C．D．8．（5分）要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（　　）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．（5分）向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）第15页（共15页）A．B．C．D．10．（

3、5分）已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x0的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．211．（5分）已知函数，若，则=（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣212．（5分）已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]　二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上）13．（5分）设向量，不共线，若，则实数λ的值为　　．14．（5分）函数的定义域是　　．15．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解析式为　　．16

6、．（5分）设e为自然对数的底数，若函数f（x）=ex（2﹣ex）+（a+2）•

7、ex﹣1

8、﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是　　．　第15页（共15页）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设向量，，已知．（I）求实数x的值；（II）求与的夹角的大小．18．（12分）已知．（I）求tanα的值；（II）若﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．19．（12分）如图，在△ABC中，M为BC的中点，．（I）以，为基底表示和；（II）若∠ACB=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．20．（12分）某地政

9、府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．已知底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值．21．（12分）已知函数，其中ω＞0．（I）若对任意x∈R都有，求ω的最小值；（II）若函数y=lgf（x）在区间上单调递增，求ω的取值范围•22．（12分）定义函数，其中x为自变量，a为常数．（I）若当x∈[0，2

10、]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；第15页（共15页）（II）设全集U=R，集A={x

11、f3（x）≥fa（0）}，B={x

12、fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范围．　第15页（共15页）2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}【解答】解：∵集

13、合A={0，1，2}，B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选：A．　2．（5分）下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=log2xB．C．y=2﹣xD．y=x﹣2【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞），则为非奇非偶函数；对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，则为非奇非偶函数；对于D．定义域为{x

14、x≠0，x∈R}，f（﹣x）=f（x），则为偶函数．故选D．　3．（5分）已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（　　）A．3B．6C．9D．12【解答】