2011-2012学年度(上)汕头市高三数学(理科)期末质量检测题

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1、2011-2012学年度(上)汕头市高三数学(理科)期末质量检测题本试卷共5页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

2、置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：柱体的体积公式V=sh，其中S是柱体的底面积，h为柱体的高．第一卷一、选择题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、复数在复平面上对应的点的坐标是（）A．B.C.D.3、下列判断错误

3、的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”[来源C．设随机变量D．若为假命题，则p，q均为假命题4、右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（）08911234678920113335788301223489401A．3与3B．23与3C．3与23D．23与23105、若，，，，则（）A．B．C．D．6、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位

4、数，其中“伞数”有（）A．120个B．80个C．40个D．20个7、如图，半圆的直径，为圆心，为半圆第7题图上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是()A．B.C.D.8、用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且,由的所有可能值构成的集合是S，那么等于()A．4B.3C．2D．1第二卷10二、填空题：（本大题共6小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.）（一）必做题（9～13题）9、设函数，若，则________.10、函数y＝的定义域为________．11、展开式中的系数是.

5、12、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是___________________。13、已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号有________．（请将真命题的序号都填上）第12题图（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，为的直径，为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交于，若，，则.第14题图15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，

6、曲线10与的交点的极坐标为_____________．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分.）16、（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=；（1）证明：函数f(x)在上为减函数；（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。18.、(本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，.证明:;求四棱锥与圆柱的体积比;若,求与面所成角的正弦

7、值.1019、（本小题满分14分）已知汕头市某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。（I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；（II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求20、(本小题满分14分)已知数列满足：（I）探究数列是等差数列还是等比数列，并由此求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和21、(

8、本小题满分14分)设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）证明：当m>n>0时，.2011-2012学年度(上)汕头市高三数学(理科)期末质量检测题理科数学答案一、选择题1、A2、B3、D4、D5、C6、C7、A8、B7.A解析：设，则，所以8.B解析：依题意知或，当时，方程10恰有1个根，有，得；当时，方程恰有3个根，有，得；故的可能值有3个，故.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.9、