1、课时作业4 函数及其表示1．下列各组函数中，表示同一函数的是( D )A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝
2、x
3、，g(x)＝解析：A，B，C的定义域不同，所以答案为D.2．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是( D )A.B.C.D.解析：∵函数y＝的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m＝0时，mx2＋4mx＋3＝3满足题意；当m≠0时，Δ＝16m2－12m<0，解得0
4、19·广东珠海模拟)已知f(x5)＝lgx，则f(2)＝( A )A.lg2B.lg5C.lg2D.lg3解析：解法一：由题意知x＞0，令t＝x5，则t＞0，x＝t，∴f(t)＝lgt＝lgt，即f(x)＝lgx(x＞0)，∴f(2)＝lg2，故选A.解法二：令x5＝2，则x＝2，∴f(2)＝lg2＝lg2，故选A.4．已知函数f(x)＝1－log2x的定义域为[1,4]，则函数y＝f(x)·f(x2)的值域是( C )A．[0,1]B．[0,3]C.D.解析：对于y＝f(x)·f(x2)，由函数f(x)
5、的定义域是[1,4]，得1≤x≤4，且1≤x2≤4，解得1≤x≤2，故函数y＝f(x)·f(x2)的定义域是[1,2]，易得y＝f(x)·f(x2)＝1－3log2x＋2logx，令t＝log2x，则t∈[0,1]，y＝1－3t＋2t2＝22－，故t＝时，y取最小值－；t＝0时，y取最大值1，故所求函数的值域是，故选C.5．(2019·河南濮阳模拟)若f(x)＝是奇函数，则f(g(－2))的值为( C )A. B．－ C．1 D．－1解析：∵f(x)＝是奇函数，∴x＜0时，g(x)＝－＋
6、3，∴g(－2)＝－＋3＝－1，f(g(－2))＝f(－1)＝g(－1)＝－＋3＝1，故选C.6．(2019·福建福州模拟)设函数f(x)＝则满足f(x2－2)＞f(x)的x的取值范围是( C )A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)解析：由题意，x＞0时，f(x)递增，故f(x)＞f(0)＝0，又x≤0时，x＝0，故若f(x2－2)＞f(x)，则x2－2＞x，且x2－2＞0，解得x＞2或x＜－，故选C.7．(2019·河北
7、成安模拟)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于( C )A．－1B．1C．6D．12解析：由题意知，当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2；当1＜x≤2时，f(x)＝x3－2，又∵y＝x－2，y＝x3－2在R上都为增函数，且f(x)在x＝1处连续，∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.8．(2019·江西南昌一模)设函数f(x)＝若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为( C )A．[－1,2)B
