3、a－2
4、+=0,则ab= 、11、若a=,则a2+2a+2的值是 、12、若3,m,5为三角形三边,则－= 、三、解答题(共47分)13、(12分)计算:(1)(－+)(－－)、(2)－－、(3)+(－1)2－(+1)(－1)、14、(11分)先化简,再求值:÷,其中a=－1、15、(12分)计算:(2+1)++
5、+…+、16、(12分)阅读材料:若a,b都是非负实数,则a+b≥2,当且仅当a=b时,“=”成立、证明:∵(－)2≥0,∴a－2+b≥0、∴a+b≥2、当且仅当a=b时,“=”成立、举例应用:已知x>0,求函数y=2x+的最小值、解:y=2x+≥2=4、当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立、当x=1时,函数取得最小值,y最小=4、问题解决:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度、某种汽车在每小时70～110km之间行驶时(含70km和110km),每千米耗油L、若该汽车以每小时xkm的速度匀速行驶,1h的耗油量为yL、(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取
6、值范围)、(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百千米耗油量(结果保留小数点后一位)、参考答案一、选择题(每小题4分,共28分)1、下列式子一定是二次根式的是 ( )A、 B、C、D、【解题指南】判断二次根式的两个标准:(1)含有二次根号、(2)被开方数为非负数、【解析】选C、∵不论x取何值总有x2+2>0、∴一定是二次根式、2、下列运算正确的是 ( )A、x6÷x2=x3B、=2C、(x+2y)2=x2+2xy+4y2D、－=【解析】选D、因为x6÷x2=x6－2=x4,故A错误;因为=－2,故B错误;因为(x+2y)2=x2+4xy+4y2,故C错误;－=3
7、－2=,故D正确、3、下列二次根式中最简二次根式是 ( )A、 B、 C、 D、【解析】选B、=,=3,=2,所以,和都不是最简二次根式、【互动探究】是最简二次根式吗?【解析】不是、因为0、3=,被开方数中含有分母,所以不是最简二次根式、4、如图,实数a,b在数轴上的位置,化简－－ ( )A、2aB、2bC、－2bD、2a+2b【解析】选C、由数轴知:a<0,b>0,a－b<0,原式=
8、a
9、－
10、b
11、－
12、a－b
13、=－a－b+(a－b)=－2b、【知识归纳】解决根据数轴化简题的四个步骤1、根据数轴得出字母的取值范围、2、将原式中的根号换成绝对值号、3、根据
14、绝对值的意义去绝对值号、4、合并得出结果、5、已知最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为 ( )A、16B、0C、2D、不确定【解析】选B、∵=3,而与是同类二次根式,∴a+2=2,∴a=0、【易错提醒】本题中的不是最简二次根式,应把化为最简二次根式、而不能直接由a+2=18,得a=16、6、将根号外面的字母移入根号内,则有a= ( )A、B、C、－D、－【解析】选C、∵a有意义,∴a<0,∴a=－=－、7、若x15、x－y
16、=y－x,==
17、
18、x+y
19、=－x－y,∴+=y－x－x－y=－2x、二、填空题(每小题5分,共25分)8、一个三角形三边的长分别是cm,cm,cm,则它的周长为 cm、【解析】∵三角形三边的长分别是cm,cm,cm,∴其周长为++=2+4+3=9(cm)、答案:99、当x 时,代数式+(x－2)0有意义、【解析】若使+(x－2)0有意义,则∴x≥且x≠2、答案:≥且x≠210、已知
20、a－2
21、+=0,则ab= 、【解析】∵
22、a－2
23、≥0,≥0,而
24、a－2
25、+=0,∴a－2=0,b－3=0、∴a=2且b=3、∴ab=23=8、答案:811、若a=,则a2+
