人教版九年级数学上 第23章 旋转 章末复习(含答案)

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1、章末复习(三)　旋转基础题知识点1　中心对称与中心对称图形1．(佛山中考)在下列四个图案中，不是中心对称图形的是(　　)2．(齐齐哈尔)下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A、B、C、D、知识点2　平面直角坐标系与旋转3．(扬州中考)如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(　　)A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移

2、1个单位长度D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度4．(常德中考)已知点A的坐标为(－1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为________．知识点3　图案设计问题5．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是(　　)A．①②B．①③C．①④D．③⑤6．如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1、请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足:①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴部

3、分面积为4、知识点4　旋转中的计算问题7．(曲靖中考)如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°8、(吉林中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm、将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF和△BDF的周长之和为________cm、　9．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求

4、∠BAD的度数和AD的长．中档题10．(孝感中考)在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(　　)A．(3，－3)B．(－3，3)C．(3，3)或(－3，－3)D．(3，－3)或(－3，3)11．(哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′、若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是(　　)A．32°　　　B．64°　　　C．77°　　　　　　　　D．87°12．

5、(枣庄中考)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是(　　)　A、　　B、　　　C、－1　　　　D、13．(江西样卷)如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是________．14、(福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________．　15．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－7，1)，B(1，1)，C(1

6、，7)．线段DE的端点坐标是D(7，－1)，E(－1，－7)．(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°、画出旋转后的图形．综合题16．(娄底中考)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于

7、点P、(1)求证:AM＝AN；(2)当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．参考答案基础题1、B　2、C　3、A　4、(3，1)　5、B　6、答案不唯一，如图所示:7、C　8、42　9、由∠BAC＝120°知∠ABC＋∠ACB＝60°、又∵∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝∠DCE，∠CBD＝∠BCD＝60°，∴∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝∠ACB＋∠BCD＋∠ABC＋∠CBD＝180°，即点A、C、E在一条直线上．又∵AD＝ED，∠ADE＝60°，∴△ADE为等边三角形．∴∠BAD＝∠E＝60°，AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋

8、AB＝5、中档题10、D　11、C　12、D　13、(0，1)　1