2015学年北京市通州区初二（上）期末数学

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1、2015通州区初二（上）期末数学一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1．（2分）在下列实数中，无理数是（　　）A．0B．C．πD．3.1412．（2分）5的平方根是（　　）A．±2.5B．﹣C．D．±3．（2分）如果分式的值为零，那么x的值是（　　）A．x=2B．x=﹣3C．x=﹣2D．x=34．（2分）下列各式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．5．（2分）如图图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（　　）A．B．C．D．6．（2分）如图，有6张扑克牌

2、，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（　　）A．3B．C．1D．7．（2分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　）A．两直线平行，同旁内角互补B．有两个锐角互余的三角形是直角三角形C．全等三角形对应边相等D．对顶角相等8．（2分）如图，线段AD、AE、AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（　　）A．ADB．AEC．AFD．无9．（2分）如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作Rt△

3、OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（　　）A．3.5B．C．±2D．±10．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=6，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是（　　）A．6B．3C．3D．3　二、填空题（共6道小题，第11～14小题，每小题3分，第15～16小题，每小题3分，共20分）11．（3分）化简的结果是　　．12．（3分）分式，的最简公分母是　　．13．（3分）如图，由射线AB，BC，CD，DA组成平面图形

4、，则∠1+∠2+∠3+∠4=　　．14．（3分）有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是　　．（填写序号即可）15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接C

5、D，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当△ADE为等腰三角形时，AD的长度为　　．16．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D．则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是　　；若AC=8，BC=6，则CD=　　．　三、解答题（共11道小题，第17～24小题，每小题5分，第25～26小题，每小题5分，第27小题8分，

6、共60分）17．（5分）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+

7、﹣2

8、+4×．18．（5分）计算：．19．（5分）计算：．20．（5分）解方程：．21．（5分）已知：x2+3x﹣2=0，求代数式的值．22．（5分）有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．23．（5分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求证：AB=CD．24．（

9、5分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．25．（6分）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，顶点A、C在直线l上．（1）请你画出Rt△ABC关于直线l轴对称的图形；（2）若∠BAC=30°，求证：BC=AB．26．（6分）已知：线段AB．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与

10、线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．27．（8分）在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1