冀教版八年级上12.3 分式的加减 能力培优训练(含答案)

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1、12.3分式的加减专题一寻找规律，进行特殊的分式加减运算1.化简：.2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题、第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100+an的值、专题二整体代换思想3.已知，求的值.专题三分式加减法的实际应用4.有大小两辆货车，小货车每天运a吨货物，大货车比小货车每天多运8吨，现让大车完

2、成120吨货物的任务，小车完成运送100吨货物的任务，哪辆车完成任务用的时间少?状元笔记【知识要点】1.同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）..2.异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）..3.分式的混合运算分式的混合运算顺序:先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里的.【温馨提示】1.解分式混合运算题时，要注意：(1)运算顺序；（2）注意符号；（3）能运用运算律时，用运算律进行简便运算.2.运算的结果一定要化成最简分式或整式.【方法技巧】进行分式的加减运算时：（1）若一个分式

3、的分母可以分解因式，应先分解因式，以便于寻找最简公分母和通分；（2）当算式中出现整式时，应将整式当成一个整体，看作是分母为1的“分式”，再通分变形.参考答案1.解：原式======.2.解：（1）（2）×（3）a1+a2+a3+a4+…+an=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+）=（1﹣）=×=、3.解：因为，即，所以.故=.4.解：由题意，得大货车完成120吨所用的时间是天，小货车完成100吨所用的时间为，因为-=，所以（1）当，即时，>，此时，小货车用的时间少；（2）当时，即，=，此时，两车用的时间一样多；（3）当时，即时，<

4、，此时，大货车用的时间少、