三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题32选修部分理

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1、专题32选修部分1.【2017天津，理11】在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为___________.【答案】22.【2017北京，理11】在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则

2、AP

3、的最小值为___________.【答案】1【解析】试题分析：将圆的极坐标方程化为普通方程为，整理为，圆心，点是圆外一点，所以的最小值就是.【考点】1.极坐标与直角坐标方程的互化；2.点与圆的位置关系.【名师点睛】1.运用互化公式：将极坐标化为直角坐标；2.直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行．3.【2015高考安徽，理

4、12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是.【答案】【解析】由题意，转化为普通方程为，即；直线转化为普通方程为34，则圆上的点到直线的距离最大值是通过圆心的直线上半径加上圆心到直线的距离，设圆心到直线的距离为，圆的半径为，则圆上的点到直线距离的最大值.4.【2016年高考北京理数】在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.【答案】2【解析】试题分析：分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程：直线为过圆圆心，因此，故填：.考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极

5、坐标方程，要灵活运用x＝以及，，同时要掌握必要的技巧.5.【2015高考广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为.【答案】．【解析】依题直线：和点可化为：和，所以点与直线的距离为，故应填入．34【考点定位】极坐标方程化为普通方程，极坐标化平面直角坐标，点到直线的距离，转化与化归思想．【名师点睛】本题主要考查正弦两角差公式，极坐标方程化为普通方程，极坐标化平面直角坐标，点到直线的距离，转化与化归思想的应用和运算求解能力，属于容易题，解答此题在于准确把极坐标问题转化为平面直角坐标问题，利用平面几何点到直线的公式求解．6.【2015高考重庆

6、，理15】已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.【答案】7.【2015高考重庆，理16】若函数的最小值为5，则实数a=_______.【答案】或【解析】由绝对值的性质知在或时可能取得最小值，若，或，经检验均不合；若，则，或，经检验合题意，因此或.【考点定位】绝对值的性质，分段函数.【名师点晴】与绝对值有关的问题，我们可以根据绝对值的定义去掉绝对值符号，把问题转化为不含绝对值的式子（函数、不等式等），本题中可利用绝对值定义把函数化为分段函数，再利用函数的单调性求得函数的最小值，

7、令此最小值为5，求得的值．8.【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为．【答案】134【解析】先把点极坐标化为直角坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线距离公式.9.【2015高考湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.【答案】【解析】因为，所以，所以，即；由消去得.联立方程组，解得或，即，，由两点间的距离公式得.【考点定位】极坐标方程、参数方程与普通方程的转化，两点间的距离.【名师点睛】化参数方程为普通方程时，未注意到普通方程与参数方程的等价性而出错

8、.10.【2017课标1，理22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为34.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.试题解析：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由解得或.从而与的交点坐标为，.（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为.当时，的最大值为.由题设得，所以；当时，的最大值为.由题设得，所以.综上，或.【考点】极坐标与参数方程仍然考查直角坐标方程与极坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，直线与曲线的位置关系.【名师点睛】化参数方程为普通方程主要是消参，可以利用加减消元、平方消元、代入法

9、等等；在极坐标方程与参数方程的条件下求解直线与圆的位置关系问题，通常将极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程来解决.11.【2017课标1，理】已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含–1，1]，求a的取值范围.34【解析】试题解析：（1）当时，不等式等价于.①当时，①式化为，无解；当时，