三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题5选修部分文

《三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题5选修部分文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题25选修部分1.【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．【答案】（1），；（2）或．试题解析：（1）曲线的普通方程为．当时，直线的普通方程为．由解得或．从而与的交点坐标为，．（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为．当时，的最大值为．由题设得，所以；当时，的最大值为．由题设得，所以．综上，或．【考点】参数方程45【名师点睛】本题为选修内容，先把直线与椭圆的参数方程化为直角坐标方程，联立方程，可得交点坐标，利用椭圆的参数方程，求椭圆上一点到一条直线的距离的最大

2、值，直接利用点到直线的距离公式，表达椭圆上的点到直线的距离，利用三角有界性确认最值，进而求得参数的值．2【2017课标1，文23】已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含–1，1]，求的取值范围．【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）当时，不等式等价于．①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而．所以的解集为．（2）当时，．所以的解集包含，等价于当时．又在的最小值必为与之一，所以且，得．所以的取值范围为．【考点】不等式选讲【名师点睛】形如(或)型的不等式主要有两种解法：(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为，，(此处设)三

3、个部分，在每部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集．45(2)图像法：作出函数和的图像，结合图像求解．@3.【2017课标II，文22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值。【答案】(1)；(2)。(2)利用(1)中的结论，设出点的极坐标，然后结合面积公式得到面积的三角函数，结合三角函数的性质可得面积的最大值为。试题解析：（1）设的极坐标为，M的极坐标为，由题设知。由得的极坐标方

4、程。因此的直角坐标方程为。（2）设点B的极坐标为,由题设知,于是面积当时，S取得最大值。所以面积的最大值为。45【考点】圆的极坐标方程与直角坐标方程；三角形面积的最值。【名师点睛】本题考查了极坐标方程的求法及应用。重点考查了转化与化归能力。遇到求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解，或者直接利用极坐标的几何意义求解。要结合题目本身特点，确定选择何种方程。4.【2017课标II，文23】已知。证明：（1）；（2）。【答案】(1)证明略；(2)证明略。试题解析：(1)(2)因为所以，因此。【考点】基本不等式；配方法。【名师点睛】利用基本不等式证明

5、不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题。若不等式恒等变形之后若与二次函数有关，可用配方法。5.【2017课标3，文22】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数45），直线的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.【答案】（1）；（2）试题解析：（1）直线的普通方程为，直线的普通方程为，消去k得，即C的普通方

6、程为.（2）化为直角坐标方程为，联立得，∴，∴与C的交点的极径为.【考点】参数方程普通方程，极坐标方程化直角坐标方程【名师点睛】（1）参数方程普通方程方法为加减消元法及平方消元法（2）利用将极坐标方程化直角坐标方程6.【2017课标3，文23】已知函数=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式≥1的解集；45（2）若不等式≥x2–x+m的解集非空，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）②当时，，由，可得，∴③当时，，，.综上所述的解集为.（2）原式等价于存在，使，成立，即，设，由（1）知，当时，，其开口向下，对称轴，∴，当时，其开口向下，对称轴为，∴，当时，，其开口向下，对称轴为，∴，综上，

7、45∴的取值范围为.【考点】绝对值三角不等式，解含绝对值不等式【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．7【2017江苏，21】A.选修4—1：几何证明选讲](本小题满分1