内蒙古北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高二数学下学期教学质量调研试题三文

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1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二数学下学期教学质量调研试题三文分值150时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.已知集合A={x

2、x2-x-2＜0}，B={x

3、2x＜2}，则有（　　）A.B.C.D.2.已知i是虚数单位，则=（　　）A.2iB.C.2D.3.已知向量，若，则实数m=

4、（　　）A.0B.C.3D.4.“x＞2”是“x＞1”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（　　）A.2B.4C.7D.86.已知角α的终边过点P（1，2），则cos2α-sin2α=（　　）A.B.C.D.7.已知，则的值为（　　）A.B.C.D.1.函数f（x）=2cos2x+sinx的最小值为（　　）A.2B.1C.D.2.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，则f

5、（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（　　）A.B.0C.2D.503.函数的一个单调递增区间是（　　）A.B.C.D.4.函数y=2

6、x

7、sin2x的图象可能是（　　）ABCD5.已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，，若a=f（1），b=-3f（-3），c=2f（2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）6.函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式

10、为______________．7.已知函数f（x）=x+sinx+1，则f（2019）+f（-2019）=__________．8.的对称中心是__________9.函数y=tan（2x-）的定义域为__________三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每题12分。第22题10分。)1.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知：．（1）求边c和sinC；（2）设D是BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．2.(12分)已知函数，．求函

11、数的单调区间；若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．1.(12分)某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位：cm）的情况如表1：M900700300100y0.53.56.59.5该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：M[0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]频数（天）361263（1）设，若x与y之间是线性关系，试根据表1的数据求出y关于x的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的

12、平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：M[0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]日均收入（元）-2000-1000200060008000根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入．附参考公式：=x+，其中=，=-．2.(12分)已知椭圆E：上任意一点到两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）的距离之和为圆O：x2+y2=9的直径，且椭圆E短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆E的方程；（2）直线与椭圆E（c＞b）交于A，B两点，M为AB的中

13、点，直线OM（O为原点）交圆O于C，D两点，求四边形ACBD的面积1.(12分)已知函数．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间，并求出其极值；（2）若函数F（x）=f（x）-g（x），存在两个零点，求k的取值范围．2.在平面直角坐标系xOy中，直线l过坐标原点O且倾斜角为α．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）当直线l与圆C相切时，求倾斜角α；（2）已知直线l过圆C的圆心且与圆C交于A，B两点，求

14、OA

15、•

16、OB

17、的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A={x

18、-1＜x＜

19、2}，B={x

20、x＜1}；∴A∩B={x

21、-1＜x＜1}．故选：B．可求出集合A，B，然后进行交集、并集的运算即可．考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及交集的运算．2.【答案】D【解析】解：===-2．故选：D．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础