金融博奕论+(4)

《金融博奕论+(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、定义：令G={A1,A2,…,An;u1,u2,…,un)表示n个局中人的完全信息博弈，对G重复若干次，称G为阶段博弈。给定阶段博弈G，令G(T)表示G实施T（T为大于1的整数）次的重复博弈。在某次阶段博弈开始之前，所有已采取过的前面阶段的行动都可以观察到。局中人在G(T)的盈利函数或效用简单的为来自T个阶段博弈盈利现时值之和。第二节有限重复博弈定理：如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取G的Nash均衡策略。注1：定理中要求的唯一Nash均衡可以

2、是混合策略均衡。如猜谜游戏。注2：阶段博弈G可以不是静态的，假如阶段博弈G是完全且完美信息动态博弈时，且具有唯一的“后退归纳”结局，那么G(T)有唯一的子博弈完美结局。2、当阶段博弈具有唯一的Nash均衡时3、当阶段博弈具有多重Nash均衡时1/2LMRU1，15，00，0M0，54，40，0D0，00，03，3两阶段博弈的子博弈完美均衡：(U,L),(U,L)；(U,L),(D,R)；(D,R),(U,L);(D,R),(D,R)考虑策略组合：{(M,M),(D,R)}和{(x,y),(U,L)}(x,y)(M,M)

3、1/2LMRU2，26，11，1M1，67，71，1D1，11，14，41/2LMRU1，15，00，0M0，54，40，0D0，00，03，3结论：如果阶段博弈G={A1,A2,…,An;u1,u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t

4、lomanBrothers、MerrillLynch、MorganStanley。13周和26周的短期国库券每周提供，两年或五年以上的中期国库券一个月发行一次。操作过程财政部大约在每次拍卖前一周颁布公告，宣布拍卖日期、数量和待出售的有价证券类型。预期的购买者递交具体说明，说明他们愿意出的价格和数量的“投标”。在收到所有的投标后，财政部将确定一个固定价格，称为单价拍卖，购买者获得相同利率，需求量等于出售量，或价格的范围，称为多价拍卖，支付最高价格的购买者最先分配到他们所需要的量，然后分配给第二高价格者，等等。问题：如果财政

5、部希望最大化筹资数量，它应采取那种拍卖方式？模型假定博弈类型：以一年为一组，考虑52次（13周或26周的短期国库券）。这显然是一个有限次重复博弈，阶段博弈就是每周拍卖。阶段博弈中所出售的数量不变，等于100。局中人：两家金融机构A和B。行动空间：两个购买量50及75，和两个价格H及L。盈利函数：购买者只关心利润，如果价格为h，则利润为H，如果价格为L，则利润为L,L>H.阶段博弈：单价拍卖A/B50,H75,H50,L75,L50,H50H,50H40H,60H50L,50L50L,50L75,H

6、60H,40H50H,50H75L,25L75L,25L50,L50L,50L25L,75L50L,50L40L,60L75,L50L,50L25L,75L60L,40L50L,50L单价拍卖A/B75,H75,L75,H50H,50H75L,25L75,L25L,75L50L,50L竞争的情况：50H>25LA/B75,H75,L75,H50H,50H75L,25L75,L25L,75L50L,50L结论：阶段博弈有唯一的Nash均衡（

7、H,H），也是有限重复博弈的唯一子博弈完美均衡。H2HL0串谋的情况：50H<25LA/B75,H75,L75,H50H,50H75L,25L75,L25L,75L50L,50L结论：阶段博弈的优策略是L，从而购买者由于报价低而亏待财政部。HL2H0纯策略Nash均衡混合策略q1-qA/B75,H75,Lp75,H50H,50H75L,25L1-p75,L25L,75L50L,50L固定q，局中人A的盈利是：50pqH+75p(1-q)L+25(1-p)qL+50(1

8、-p)(1-q)L。对p求导数，并令其等于0HL2H0混合策略Nash均衡结论：在混合策略Nash均衡中，财政部发现至少某些时候为高价格，显然财政部觉得这样更可取。阶段博弈：多价拍卖A/B50,H75,H50,L75,L50,H50H,50H40H,60H50H,50L50H,50L75,H6