2019-2020年高三4月模拟数学试题（理）含解析

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1、2019-2020年高三4月模拟数学试题（理）含解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）复数z1=3+i，z2=1﹣i则复数在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：复数代数形式的乘除运算．【分析】：把复数z1=3+i，z2=1﹣i代入复数，化简为a+bi的形式，即可得到结果．【解析】：解：把复数z1=3+i，z2=1﹣i代入复数，得复数在复平面内对应的点位于第一象限．

2、故选A．【点评】：本题考查复数代数形式的除法运算，是容易题．　2．（5分）集合M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，则∁MN=（　　）　A．{0，2，3}B．{0，1，4}C．{1，2，3}D．{1，4，5}【考点】：补集及其运算．【专题】：集合．【分析】：根据全集M，求出N的补集即可．【解析】：解：∵M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，∴∁MN={1，4，5}，故选：D．【点评】：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．　3．（5分）函数的定义域为

3、（　　）　A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）【考点】：函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点．【专题】：计算题．【分析】：由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得，【解析】：解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0，由此可解得，故选A．【点评】：本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用．　4．（5分）“sinx=”是“x=”的（　　）　A．充要条件B．充分不必要条件　C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件【考点】：必要条件

4、、充分条件与充要条件的判断．【专题】：简易逻辑．【分析】：根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解析】：解：若x=满足sinx=，但x=不成立，即充分性不成立，若x=，则sinx=成立，即必要性成立，故“sinx=”是“x=”的必要不充分条件，故选：C【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数之间的关系是解决本题的关键．　5．（5分）若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）　A．ac2＜bc2B．＜C．＞D．a2＞ab＞b2【考点】：不等式比较大小；不等

5、关系与不等式．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：本题可以利用基本不等关系，判断选项中的命题是否正确，正确的可加以证明，错误的可以举反例判断，得到本题结论．【解析】：解：选项A，∵c为实数，∴取c=0，ac2=0，bc2=0，此时ac2=bc2，故选项A不成立；选项B，=，∵a＜b＜0，∴b﹣a＞0，ab＞0，∴＞0，即，故选项B不成立；选项C，∵a＜b＜0，∴取a=﹣2，b=﹣1，则，，∴此时，故选项C不成立；选项D，∵a＜b＜0，∴a2﹣ab=a（a﹣b）＞0，∴a2＞ab．∴ab﹣b2=

6、b（a﹣b）＞0，∴ab＞b2．故选项D正确，故选D．【点评】：本题考查了基本不等关系，本题难度不大，属于基础题．　6．（5分）把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得y=（sin3x﹣cos3x）的图象，这个变化可以是（　　）　A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向右平移　C．沿x轴方向向左平移D．沿x轴方向向左平移【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解析】：解：y=（si

7、n3x﹣cos3x）=sin（3x﹣）=sin3（x﹣），故把函数y=sin3x的图象沿x轴方向向右平移个单位，即可得到y=（sin3x﹣cos3x）的图象，故选：B．【点评】：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　7．（5分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（　　）　A．B．C．D．【考点】：向量在几何中的应用；相等向量与相反向量．【专题】：计算题．【分析】：根据相等向量的定义及向量的运算法则：三角形法则求出，利用平面向量基本定理求出x，y的值【

8、解析】：解：由题意，∵，∴，即，∴，即故选A．【点评】：本题以三角形为载体，考查向量的加法、减法的运算法则；利用运算法则将未知的向量用已知向量表示，是解题的关键．　8．（5分）函数y=的图象大致为（　　）　A．B．C．D．【考点】：余弦函数的图象；奇偶函数图象的对称性．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由于函数y=为奇函数，其图象关于原点对称，可排除A，利用极限思想（如x→0+，y→+∞）可排除B，C，从而得到答案D．【解析】：解：令y=f（x）=，∵f（﹣x）==﹣=﹣f