2019-2020年高考数学三模试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高考数学三模试卷（文科）含解析　一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若i为虚数单位，则复数等于（　　）A．﹣+iB．+iC．﹣+iD．+i2．下列函数中值域为实数集的偶函数是（　　）A．f（x）=

2、lnx

3、（x＞0）B．f（x）=ln

4、x

5、（x≠0）C．f（x）=x﹣（x≠0）D．f（x）=x+（x≠0）3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（　　）A．101B．102C．103D．1044．“a=1”是“函数f（x）=

6、x﹣a

7、在区间[

8、1，+∞）上为增函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知a=log23，b=（log23）2，c=（）﹣1.2，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，圆心为F2且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为P．若∠F1PF2=，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．7．如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，AD∥PM，点D在圆上，AD与MB交于点C．若AB=6，BC=4，

9、AC=3，则CD等于（　　）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=﹣e﹣（x+2）恰有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥﹣B．a＞0C．﹣＜a＜0D．﹣＜a≤0　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9．已知集合A={x

10、

11、x﹣2

12、＜1}，集合B={x

13、x2﹣2＞0}，则A∩B=_______．10．某校的象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，然后从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，则这2人中恰好有高

14、二、高三各一人的概率为_______．11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_______．12．若函数y=f（x）的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度，最后将得到的函数图象沿y轴向下平移1个单位长度，最后得到函数y=sinx的图象，则函数f（x）的解析式为_______．13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，=，=，DE的延长线交CA的延长线于点F，则•的值为_______．14．若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式成立，则实数a的取值

15、范围是_______．　三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=，sinA=．（1）若cosB=，求b的大小；（2）若b=4a，求c的大小及△ABC的面积．16．某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售．已知编制一只花篮需要铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米．设该厂用所有原料编制x个花篮，y个花盆．（1）列出x、y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2）若出售一个花篮可获利

16、300元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮和花盆的编制个数，可使所得利润最大，最大利润是多少？17．如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=．（1）求证：BC⊥AF；（2）求证：AF∥平面DCE；（3）若二面角E﹣BC﹣A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．18．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，在第一象限椭圆上的一点M满足MF2⊥F1F2，且

17、MF1

18、=3

19、MF2

20、．（1）求椭圆的离心率；（2）设MF1与y轴的交

21、点为N，过点N与直线MF1垂直的直线交椭圆于A，B两点，若•+•=，求椭圆的方程．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对任意的n∈N*都有an+1=3an+3n+1﹣2n，记bn=（n∈N*）．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）求Sn；（3）证明：存在k∈N*，使得≤．20．已知函数r（x）=，（1）若f（x）=r（x）lnx，求函数f（x）的单调区间和最大值；（2）若f（x）=，且对任意x∈（0，1），恒有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．　xx天津市武清区高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析　一．选择题（本

22、大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若i为虚数单位，则复数等于（　　）A．﹣+iB．+iC．﹣+iD．+i【考点】复数代数形