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《 福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高三（上）开学数学试卷（理科）（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合M={x
2、x2−3≤0}，则下列关系式正确的是()A.0∈MB.0∉MC.0⊆MD.3∈M【答案】A【解析】解：由x2−3≤0⇒−3≤x≤3．所以M=M={x
3、−3≤x≤3}，考察四个选项，A中0∈M是正确的，B错误，C中⊆符号是合之间关系符号，格式不对，D选项3∈M显然不成立故选：A．由题意，可先化简集合M，再研究四个选项，由元素与集合的关系的判断出正确选项．本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是化简集合及理解元素与集合关系的判断方法，要注意元素与
4、集合关系的表示符号∈，∉．2.集合A={(x,y)
5、y=−4x+6}，B={(x,y)
6、y=5x−3}，则A∩B=()A.{(−1,−8)}B.{(−1,10)}C.{(1,−2)}D.{(1,2)}【答案】D【解析】解：∵集合A表示直线y=−4x+6上的点，集合B表示直线y=5x−3上的点∴A∩B表示两直线的交点的集合，y=−4x+6x=1由得，y=2y=5x−3∴直线y=−4x+6与直线y=5x−3的交点坐标为(1,2)∴A∩B={(1,2)}故选：D．因为集合A，B分别表示两条直线上的点的集合，所以A∩B是由两直线的交点构成的集合，联立两方程，解方程组，即可求出A∩B中元
7、素．本题主要考查了两集合交集的求法，属于集合运算的常规题．3.若集合A={1,m2}，B={2,4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：若m=2，则A={1,4}，B={2,4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件；若A∩B={4}，则m2=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件．故选：C．m=2时，可直接求A∩B，反之A∩B={4}时可求m．本题考查充要条件的判断，属基本题．3x24.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()1−x
8、11111A.(−,+∞)B.(−,1)C.(−,)D.(−∞,−)33333【答案】B1−x>0【解析】解：要使函数有意义需，3x+1>01解得−0且3x+1>0，进而可求得x的范围．本题主要考查了对数函数的定义域.属基础题．0.53，c=log15.已知a=2，b=logπ2则()3A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c【答案】D0.51<0．【解析】解：∵a=2>1，b=logπ3∈(0,1)，c=log23∴a>b>c．故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函
9、数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．26.函数y=log1(x−5x+6)的单调减区间为()255A.(,+∞)B.(3,+∞)C.(−∞,)D.(−∞,2)22【答案】B【解析】解：令t=x2−5x+6=(x−2)(x−3)>0，可得x<2，或x>3，2故函数y=log1(x−5x+6)的定义域为(−∞,2)∪(3,+∞)．2本题即求函数t在定义域(−∞,2)∪(3,+∞)上的增区间．结合二次函数的性质可得，函数t在(−∞,2)∪(3,+∞)上的增区间为(3,+∞)，故选：B．2先求得函数y=log1(x−5x+6)的定义域为(−∞,2)∪(3,+∞)，本题即求
10、函数t在(−∞,2)∪2(3,+∞)上的增区间.结合二次函数的性质可得函数t在(−∞,2)∪(3,+∞)上的增区间．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是()A.f(x)+g(x)为偶函数B.f(x)g(x)为奇函数C.xf(x)−xg(x)为偶函数D.f(
11、x
12、)+xg(x)为奇函数【答案】B【解析】解：函数f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，则f(−x)=f(x)，g(−x)=−g(x)，∴f(−x)g(−x)=−f(x)
13、g(x)，∴f(x)g(x)为奇函数，故选：B．根据函数奇偶性的定义，可得结论．本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．3x(x≤0)18.已知函数f(x)=,则f[f()]=()log2x,(x>0)2g1A.−1B.lo32C.3D.3【答案】D3x(x≤0)【解析】解：∵f(x)=，log2x(x>0)11∴f()=log2=−1．221−11则f[f()]=f(−1)=3=．23故选：D．1由分段函数的第二段求出f()=−1，代入第一段进一步求值．2本题考查了指数式
