北师大版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、七年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．化简（a2）3的结果为（　　）A．a5B．a6C．a8D．a94．x﹣（2x﹣y）的运算结果

2、是（　　）A．﹣x+yB．﹣x﹣yC．x﹣yD．3x﹣y5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第

3、一次向左拐50°第二次向左拐130°8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（　　）第18页（共18页）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）A．∠ABD=∠BDCB．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）1

4、1．一个角和它的补角相等，这个角是　　角．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有　　对．13．计算：（a+b）2+　　=（a﹣b）2．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是　　．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少　　．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2　　．17．已知a+=，则a2+=　　．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为　　°．第18页（共18页）　三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．20．计算：（a

5、3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．　四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）　五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则　　∥　　，根据是　　；②若∠ADE=∠ABC，则　　∥　　，根据是　　；③若∠1=∠EFG，则　　∥　　，根据是　　．第18页（共18页）26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的

6、面积是　　（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　　，长是　　，面积是　　（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　　；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．　第18页（共18页）七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.0000

7、0000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10