苏科版中考数学一轮复习第1讲《实数》讲学案

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1、精品文档中考数学一轮复习第1讲《实数》【考点解析】1.有理数概念【例题1】计算式子()A.–2B.–1C.0D.2【答案】C。【考点】有理数的混合运算,乘方。【解析】先算乘方,再算加法:。故选C。【变式】(2015•四川遂宁第1题4分)计算:1﹣(﹣)=(  ) A.B.﹣C.D.﹣【答案】C【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答.1﹣(﹣)=1+=.故选:C【例题2】(2016·湖州)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y-x<a-b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来

2、是____.点拨:∵x+y=a+b,∴y=a+b-x,x=a+b-y,把y=a+b-x代入y-x<a-b得:a+b-x-x<a-b,2b<2x,b<x①,把x=a+b-y代入y-x<a-b得:y-(a+b-y)<a-b,2y<2a,y<a②,∵b>a③,∴由①②③得:y<a<b<x【变式】(2016•天津)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(  )A.﹣a<0<﹣bB.0<﹣a<﹣bC.﹣b<0<﹣aD.0<﹣b<﹣a【答案】C【考点】本题考查了数轴,有理数的大小比较的应用。【解答

3、】解:∵从数轴可知:a<0<b,∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,精品文档∴﹣b<0<﹣a,故选C.【例题3】纳米是一种长度单位,1纳米是1米的十亿分之一.已知某种植物的花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为米.【答案】。【考点】科学记数法,同底数幂的乘法。【分析】∵1纳米是1米的十亿分之一,∴1纳米=(米)。∴35000纳米=纳米=(米)。【变式】(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(B)A.5.5×1

4、06千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米2.数的开方【例题1】(2016贵州毕节3分)的算术平方根是(  )A.2B.±2C.D.【考点】立方根;算术平方根.【分析】首先根据立方根的定义求出的值,然后再利用算术平方根的定义即可求出结果.【解答】解:=2,2的算术平方根是.故选:C.【变式】(2016河北3分)关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=D.在数轴上可以找到表示的点答案:A精品文档解析:是无理数,故A项错误。知识点:无理数是无限不循环小数;实数与数轴上的点一一对应

5、;根号下有相同的两个数是相乘,可以向外提出一个数,如,√18=√3×3×2=3√2。3.实数概念【例题1】已知数的小数部分是b,求b4+12b3+37b2+6b-20的值.【分析】因为无理数是无限不循环小数,所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来,这种涉及无理数小数部分的计算题,往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的),然后再寻求其小数部分的表示方法.【解析】因为9<14<16,即3<<4,所以的整数部分为3.设=3+b,两边平方得14=9+6b+b2,所以b2+6b=5.b4+12b3+37b2+6b-20=(b4+2·

6、6b3+36b2)+(b2+6b)-20=(b2+6b)2+(b2+6b)-20=52+5-20=10.【变式】(2016贵州毕节3分)估计的值在(  )A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【考点】估算无理数的大小.【分析】利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出的范围.【解答】解:∵2=<=3,∴3<<4,故选B.4.实数运算【例题1】计算:;【答案】解:原式=2-3×4=2-12=-10。【考点】实数的运算,二次根式化简,有理数的乘方。【分析】针对二次根式化简,有理数的乘方2个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法

7、则求得计算结果。【变式】计算:【答案】解:原式=。精品文档【考点】实数的运算,零指数幂,有理数的乘方。【分析】根据实数的运算法则求得计算结果。【典例解析】1.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A、+2B、-3C、+3D、+4【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选A。2.已知,则a+b=() A.﹣8  B.﹣6  C.6  D.8【答案】B。【考点】非负数的性质

8、,绝对值,算术平方,求代数式的值。【分析】∵,,∴a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7。∴a+b=1+(﹣7)=﹣6。故选B。3.写出一个比-1大的负有理数是;比-1大的负无理数是【答案】-0.5;

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