初中数学课本例题的应用

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1、初中数学课本例题的应用　　摘要：初中数学教材中，例题是知识和习题的起承转合，三者共同组成了数学教材。教材中的例题都是专业人士经过科学设计的。因此，教师要发挥例题教学的有效性，将例题积极应用在学生对知识点巩固运用、规范答题、思路拓展、参考回顾和章节复习上，贯穿到数学学习的整个过程中去，促进学生学习能力和数学素养的有效提高。　　关键词：初中数学；例题；知识点　　例题作为知识点和习题练习的起承转合，以其强大的示范功能帮助学生实现数学能力的提高。教师的任务是在教授知识点后，加强对例题的应用，让学生通过例题达到数学学习的整体提高。本文将以数学教学的整个进程作为切入点，分析例题如何在数学教学的各个阶段

2、达到它的最大应用效果。　　一、教学初期，应用例题巩固知识点的学习　　在初期的教学中，学习成绩优异的学生往往可以通过老师的讲解达到对知识点的理解，自认为学习内容很简单，出现骄傲自大情绪，不虚心学习。但在实际应用中，却出现忘记使用知识点的现象。而学困生不一定能对老师的讲解全部吸收，也需要用例题来加深对知识点的学习。　　以八年级上册《三角形》第一章第一小节的学习为例，老师讲述等腰三角形和等边三角形后，带领学生探究了三角形三边之间的大小关系，得出结论：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。这样的文字性结论学生理解却不记得去运用。请老师板书出课本第3页例题：用一条18cm的细绳围成一

3、个等腰三角形，能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？请两位同学上台进行解答，其他同学在练习本上做解答。经过观察会发现，大部分同学假设在4cm长的边是腰时，设底边长为xcm，运用等式2×4+x=18，解出x=10，然后直接解答了这条细绳可以围成三条边长分别为4cm、4cm和10cm的等腰三角形。问题时他们忘记了三角形三边的大小关系，没有验证出4+4<10违背了任意两边之和大于第三边的结论。学生们只有在自己解答并对照例题讲解后才会意识到，自己忘了将刚才所学知识运用起来，并且会加深对三边结论的巩固理解，在以后的答题过程中，也会时刻记得用三边关系对自己的答案进行验证。对学困生而言，例题的

4、插入教学，可以留给他们缓冲时间，结合例题对老师讲解的知识进行再次理解，进而巩固知识点。　　二、示范解题思路，指导答题规范　　学生虽然初步学会了数学等式的运算，但在应用题的解答中，还需要学生有正确的学习思想和清晰的解题思路，为获得完美解答，答题也需要得到规范。学习观察和思考也是新课程改革对数学课程教学提出的重要要求。因此，教师要利用例题的讲解，在学生分析例题、思考例题后，引导学生梳理答题思路，并按照规范答题。为保证教学效果，学生事先没有接触过例题答案为佳。　　以七年级上册《解一元一次方程》第94页例题2为例。题目为：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2

5、.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。老师根据例题提供的分析方法，请同学们思考这道题目的等量关系，即往返路程相等。然后请学生根据s=vt列出等式两边的算式：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间，帮助学生理清解题思路。接下来请学生假设船在静水中的速度为xkm/h，根据上述公式填入已知条件和未知条件。在实际教学中，有的学生一时想不通稍显抽象的东西，如船在静水中的速度+水流速度=顺流速度，这属于逻辑思维上的缺陷，需要老师放慢进程对此解释，完善例题教学效果。之后，强调答题规范，写上“解”和“答”，保证解题卷面的规范整洁。讲解完成后，请学生对此做答后，比较例题的解答，再比照自

6、己的不足之处，进行完善。老师在平时的示范教学中，也要按照清晰的解题思路和整齐条理的书写方式，为学生做好示范作用。　　三、应用例题进行变式，拓展思路　　学生对讲解过的例题只停留在单纯的模仿解题中，不能理解题目中考查的知识和解题方法。当例题稍作改变时，或者意识不到例题已经变了，或者完全混乱，不知如何解答。因此，老师在对例题讲解的基础上，结合多年来接触的考查形式，并运用自己的思考，将例题进行多种变式，使学生在多次变式例题的练习中，清楚题目要考查的知识，才能达到对知识点的熟练运用。　　以七年级上册《有理数》教学为例，这一章中讲解了有理数的加减乘除以及乘方，每一小节的例题大都只是单独针对本小节的学习

7、内容展开的，因此，教师可以将这几节的考查点综合起来，对例题进行升级修改。比如，第43页的例3。　　题为：2×（-3）3-4×（-3）+15，可以将其改变为：　　A.2×（-33）-4×（-3）+15　　B.2×（-3）3-4×3+15　　C.2×33-4×（-3）+15　　D.2×（-3）2-4×（-3）+15　　E.2×（-32）-4×（-3）+15　　F.（-2）×（-32）-4×（-3）+15　　如上所示，通过改变