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《 浙江省台州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省台州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.直线3x−y+1=0的倾斜角的大小为()A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘【答案】B【解析】解：设直线3x−y+1=0的倾斜角为θ，则tanθ=3，θ∈[0∘,180∘)．∴θ=60∘，故选：B．设直线3x−y+1=0的倾斜角为θ，则tanθ=3，θ∈[0∘,180∘).即可得出．本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.双曲线x2−y2=1的渐近线方程是()A.y=±2xB.y=±
2、3xC.y=±2xD.y=±x【答案】D【解析】解：由双曲线x2−y2=1的方程可得：a=b=1，∴其渐近线的方程为y=±x．故选：D．由双曲线的方程即可得出a，b的值，进而即可求出其渐近线的方程．熟练掌握双曲线的方程与渐近线的方程的关系是解题的关键．3.如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐标为()A.(0,0，1)B.(0,1，1)C.(1,0，1)D.(1,1，1)【答案】D【解析】解：把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐标为(1,1，1)．故选：D．利用空间直角坐标系的性质直接求解．本题考查
3、点的坐标的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.如图是某几何体的三视图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体的体积为()4A.3B.4C.43D.833【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图：转换为几何体为：底面为边长为2的正三角形，高为4的三棱柱，13故：V=⋅2⋅2⋅⋅4=43，22故选：C．首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5.已知圆C
4、：(x−1)2+(y−2)2=8，则过点P(3,0)的圆C的切线方程为()A.x+y−3=0B.x−y−3=0C.x−2y−3=0D.x+2y−3=0【答案】B【解析】解：根据题意，圆C：(x−1)2+(y−2)2=8，P的坐标为(3,0)，则有(3−1)2+(0−2)2=8，则P在圆C上，2−0此时KCP==−1，则切线的斜率k=1，1−3则切线的方程为y=x−3，即x−y−3=0，故选：B．根据题意，由圆的方程和点的坐标分析可得P在圆C上，求出直线CP的斜率，进而可得切线的斜率，将P的坐标代入计算可得答案．本题考查圆的切线方程，注
5、意直线与圆相切的性质，属于基础题．6.已知m，n是两条不同直线，α是一个平面，m⊄α，n⊂α，则“m//n”是“m//α”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：若m//n由线面平行的定义知m//α成立，即充分性成立，若m//α，则m与n可能平行可能是异面直线，故必要性不成立，即“m//n”是“m//α”的充分不必要条件，故选：A．根据线面平行的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合线面平行的性质定理是解决本题的关键．7.如图
6、，M是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM=120∘.则
7、FM
8、=()4A.33B.2C.3D.4【答案】D【解析】解：抛物线y2=4x的焦点F(1,0)，准线方程为x=−1，设
9、MF
10、=a，由抛物线的焦点弦长的最小值为4，可得2a≥4，即a≥2，可得M的纵坐标为asin120∘3=a，213232即有M的横坐标为⋅a=a，441632由抛物线的定义可得a+1=a，164解得a=4，(舍去)，3故选：D．求得抛物线的焦点和准线方程，设
11、MF
12、=a，求得a≥2，求得M的纵坐标，代入抛物线方程可得
13、M的横坐标，运用抛物线的定义，解方程即可得到所求值．本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查任意角的三角函数的定义，考查化简运算能力，属于基础题．8.如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD为梯形，AB//DC，则在面PBC内()A.一定存在与CD平行的直线B.一定存在与AD平行的直线C.一定存在与AD垂直的直线D.不存在与CD垂直的直线【答案】C【解析】解：由四棱锥P−ABCD的底面ABCD为梯形，AB//DC，知：在A中，CD∩平面PBC=C，∴在面PBC内没有直线与CD平行，故A错误；在B中，∵底面ABCD为梯形，∴AD与平面PBC
14、相交，∴在面PBC内没有直线与AD平行，故B错误；在C中，∵AD与平面PBC相交，∴在面PBC内一定存在与AD垂直的直线，故C正确；在D中，CD∩平面PBC=C，∴在面PBC内一定存在与CD垂直的直线，故D错误．故选：C
