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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学暑期周测2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学暑期周测2选择题(每小题5分,共25分)1.为了求函数f(x)=2x-x2的一个零点,某同学利用计算器,得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示:x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.24-0.25-0.70-1.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是( )(A)(0.6,1.0)(B)(1.4,1.8)(C)(1.8,2.2)(D)(2.6,3.0)2.已知,是的导函数,即,,…,,,则()A.B.C.D.3.下图给出四个幂函数的图象
2、,则图象与函数大致对应的是( )(A)①y=,②y=x2,③y=,④y=x-1(B)①y=x3,②y=x2,③y=,④y=x-1(C)①y=x2,②y=x3,③y=,④y=x-1(D)①y=,②y=,③y=x2,④y=x-14.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)(D)f(x1)与f(x2)的大小不能确定5.曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )(A)(B)(C)
3、(D)填空题(每小题5分,共20分)6.函数f(x)=的零点个数是 . 7.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为 . 8.若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则.9.函数图象上点处的切线与直线,,围成的梯形面积等于,则的最大值等于.班级姓名学号得分题号12345答案解答题(每小题12分,共36分)10.设函数是定义在R上的奇函数,且函数的图象在处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意都有成立,求实数的取值范围;11.求下列函数的导数:(1)y=(2)
4、设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.12.已知:函数对一切实数x,y都有成立,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求(R为全集).高二文科数学周测2试卷答案班级姓名学号得分6题号12345答案cabbd7891解析:函数零点位于区间端点函数值异号的区间内,故选C.2【答案】A【解析】,,,,,…∴的周期为,.3解析:根据4个函数图象的特征,可对②
5、④作出简单判断,分别为y=x2,y=x-1,排除选项C,D;比较选项A,B可得选项B正确.4解析:函数的对称轴为x=-1,设x0=错误!未找到引用源。,由06、)、B(0,-e2),则切线与坐标轴围成的△OAB的面积为错误!未找到引用源。×2×e2=e2,故选D.6解析:函数定义域是(3,+∞),且由f(x)=0得x=2或x=1,但1∉(3,+∞),2∉(3,+∞),故f(x)没有零点.答案:07解析:依题意可设f(x)=a(x-2)2-1,又其图象过点(0,1),∴4a-1=1,∴a=错误!未找到引用源。.∴f(x)=错误!未找到引用源。(x-2)2-1.答案:f(x)=错误!未找到引用源。(x-2)2-18.9.【答案】,10解析:(Ⅰ)∵函数是定义在R上的奇函数,∴∵∴.又在处的切线方程7、为,由∴,且,∴得(Ⅱ)依题意对任意恒成立,∴对任意恒成立,即对任意恒成立,∴.11(1)∵y==x+x3+,∴y′=(x)′+(x3)′+(x-2sinx)′=-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.(2)由已知f'(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]'=[(ax+b)sinx]'+[(cx+d)cosx]'=(ax+b)'sinx+(ax+b)(sinx)'+(cx+d)'cosx+(cx+d)(cosx)'=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx=(a-cx-d)sinx+(a8、x+b+c)cosx.∵f'(x)=xcosx,∴必须有错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。⇒a=d=1,b=c=0.12.解:(Ⅰ),.令得(Ⅱ)令得所以的解析式为(Ⅲ)①当时,由不等式得,即记,对
6、)、B(0,-e2),则切线与坐标轴围成的△OAB的面积为错误!未找到引用源。×2×e2=e2,故选D.6解析:函数定义域是(3,+∞),且由f(x)=0得x=2或x=1,但1∉(3,+∞),2∉(3,+∞),故f(x)没有零点.答案:07解析:依题意可设f(x)=a(x-2)2-1,又其图象过点(0,1),∴4a-1=1,∴a=错误!未找到引用源。.∴f(x)=错误!未找到引用源。(x-2)2-1.答案:f(x)=错误!未找到引用源。(x-2)2-18.9.【答案】,10解析:(Ⅰ)∵函数是定义在R上的奇函数,∴∵∴.又在处的切线方程
7、为,由∴,且,∴得(Ⅱ)依题意对任意恒成立,∴对任意恒成立,即对任意恒成立,∴.11(1)∵y==x+x3+,∴y′=(x)′+(x3)′+(x-2sinx)′=-x+3x2-2x-3sinx+x-2cosx.(2)由已知f'(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]'=[(ax+b)sinx]'+[(cx+d)cosx]'=(ax+b)'sinx+(ax+b)(sinx)'+(cx+d)'cosx+(cx+d)(cosx)'=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx=(a-cx-d)sinx+(a
8、x+b+c)cosx.∵f'(x)=xcosx,∴必须有错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。⇒a=d=1,b=c=0.12.解:(Ⅰ),.令得(Ⅱ)令得所以的解析式为(Ⅲ)①当时,由不等式得,即记,对
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