江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测2

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1、江西省崇义中学2015届高三数学暑期周测2选择题（每小题5分，共25分）1.为了求函数f(x)=2x-x2的一个零点,某同学利用计算器,得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示:x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.24-0.25-0.70-1.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是(　　)(A)(0.6,1.0)(B)(1.4,1.8)(C)(1.8,2.2)(D)(2.6,3.0)2．已知，是的导函数，即，，…，，，则（）A．B．C．D．3.下图给出四个幂函数的

2、图象,则图象与函数大致对应的是(　　)(A)①y=,②y=x2,③y=,④y=x-1(B)①y=x3,②y=x2,③y=,④y=x-1(C)①y=x2,②y=x3,③y=,④y=x-1(D)①y=,②y=,③y=x2,④y=x-14.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)(D)f(x1)与f(x2)的大小不能确定5.曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(　　)(A)(B)(

3、C)(D)填空题（每小题5分，共20分）6.函数f(x)=的零点个数是　　　　. 7.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为　　　　　. 8.若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则.-6-9．函数图象上点处的切线与直线，，围成的梯形面积等于，则的最大值等于．班级姓名学号得分题号12345答案解答题（每小题12分，共36分）10.设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围；11．求下列函数的导数：(1)

4、y＝(2)设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.-6-12．已知：函数对一切实数x，y都有成立，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）.高二文科数学周测2试卷答案班级姓名学号得分6题号12345答案cabbd7891解析:函数零点位于区间端点函数值异号的区间内,故选C.2【答案】A【解析】，，，，，…∴的周期为，．3解析:根据4个函数图

5、象的特征,可对②④作出简单判断,分别为y=x2,y=x-1,排除选项C,D;比较选项A,B可得选项B正确.4解析:函数的对称轴为x=-1,-6-设x0=错误！未找到引用源。,由0

6、点坐标分别为A(2,0)、B(0,-e2),则切线与坐标轴围成的△OAB的面积为错误！未找到引用源。×2×e2=e2,故选D.6解析:函数定义域是(3,+∞),且由f(x)=0得x=2或x=1,但1∉(3,+∞),2∉(3,+∞),故f(x)没有零点.答案:07解析:依题意可设f(x)=a(x-2)2-1,又其图象过点(0,1),∴4a-1=1,∴a=错误！未找到引用源。.∴f(x)=错误！未找到引用源。(x-2)2-1.答案:f(x)=错误！未找到引用源。(x-2)2-18.9.【答案】，10解析：（Ⅰ）∵函数是定义在R上的奇函数，∴

7、∵∴．又在处的切线方程为，由∴，且，∴得（Ⅱ）依题意对任意恒成立，∴对任意恒成立，即对任意恒成立，∴．11(1)∵y＝＝x＋x3＋，-6-∴y′＝(x)′＋(x3)′＋(x－2sinx)′＝－x＋3x2－2x－3sinx＋x－2cosx.(2)由已知f'(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]'=[(ax+b)sinx]'+[(cx+d)cosx]'=(ax+b)'sinx+(ax+b)(sinx)'+(cx+d)'cosx+(cx+d)(cosx)'=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx=(

8、a-cx-d)sinx+(ax+b+c)cosx.∵f'(x)=xcosx,∴必须有错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。⇒a=d=1,b=c=0.12.解：（Ⅰ），.令得（Ⅱ）令得所以的解析式为（Ⅲ）