2018届高三数学第五次月考试题 理

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1、xx届高三数学第五次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题中只有一个选项符合题目要求.1.已知复数，则集合中元素的个数是()　　A．4　　　　　B．3　　　　　C．2　　　　　　D．无数2.函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为()A．B．C．D．3．执行如图程序框图其输出结果是()　A．B．　　　　　C．　　　　D．4.已知平面，则“”是“”成立的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为()A．　B．C．D．6.如果函数的图像关于点

2、中心对称，那么的最小值为()A．B．C．D．7.直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是()A．B．C．1D．惠农县平罗县20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.092468．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是()A．惠农县C．惠农县、平罗县两个地区相等D．无法确定9.三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.10.设满足约束条

3、件：，则的最小值为（）A．0B．1C．2D．311.已知抛物线：的焦点为，准线为l，是l上一点，是直线与的一个交点，若，则=()A．B．C．D．12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,估计阴影部分的面积为．14．的二项展开式中，各项系数和为.15.已知向量，的夹角为，，，则.16.在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA＝三、解答题：本大题共5小题，每题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

4、7、（12分）已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（12分）某网络营销部门为了统计某市网友xx11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.（1）估计直方图中网购金额的中位数；（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为，求的分布列与数学期望.19、（12分）如

5、图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20、（12分）已知椭圆：，斜率为的动直线l与椭圆交于不同的两点、.（1）设为弦的中点，求动点的轨迹方程；（2）设、为椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足，求面积的最大值.21、（12分）已知函数，．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹

6、方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数，满足：.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题中只有一个选项符合题目要求.1．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z

7、z=f（n）}中元素的个数是（　　）A．4B．3C．2D．无数【解答】解：复数f（n）=in（n∈N*），可得f（n）=，k∈Z．集合{z

8、z=f（n）}中元素的个数是4个．故选：A．　2．函数y=f（

9、x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【解答】解：由f（x）的图象关于x=1对称，f（0）=0，可得f（2）=f（0）=0，当x+1≥1时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（2），由f（x）在[1，+∞）上单调递减，可得：x+1＜2，解得x＜1，即有0≤x＜1①当x+1＜1即x＜0时，f（x+