2019届高三数学第五次月考试题 理

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1、2019届高三数学第五次月考试题理1．已知全集U＝R，集合，B＝{x

2、x≤0}，则（A）∩B＝A．（－1，0）B．（－∞，－1）C．（－1，0]D．（－∞，0]2．若复数z满足2z＋1＝2i，则A．B．C．D．3．若向量，，则A．B．5C．20D．254．右图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是A．B．C．D．5．设x，y满足约束条件则z＝－2x－y的最小值是A．－8B．－7C．－6D．－46．在公差为2的等差数列{an}中，a3－2a5＝4，则a4－2a7＝A．－4B．－2C．－6D．－87．

3、某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．已知圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝1与圆M关于x轴对称，Q为圆M上的动点，当Q到直线y＝x＋2的距离最小时，Q的横坐标为A．B．C．D．9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示

4、的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入A．n是偶数，n≥100B．n是奇数，n≥100C．n是偶数，n＞100D．n是奇数，n＞10010．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与．据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A．甲、乙B．乙、丙C．丙、丁D．甲、丁11．将函数的图象向左平移个单位长度后得到f（x）的图象．若f（x）在（，）上单调递减，则φ的取值范围

5、为A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]12．设双曲线Ω：（a＞0，b＞0）的左顶点与右焦点分别为A，F，以线段AF为底边作一个等腰△AFB，且AF边上的高h＝

6、AF

7、．若△AFB的垂心恰好在Ω的一条渐近线上，且Ω的离心率为e，则下列判断正确的是A．存在唯一的e，且e∈（，2）B．存在两个不同的e，且一个在区间（1，）内，另一个在区间（，2）内C．存在唯一的e，且e∈（1，）D．存在两个不同的P，且一个在区间（1，）内，另一个在区间∈（2，）内二、填空题13．若x＝1是函数的一个极值点，则a＝________．14．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S7－S5－3（a4＋

8、a5），则的最小值为________．15．若的展开式中x3的系数为80，则a＝________．16．在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，，BC＝2，点G为△ABC的重心，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则tan∠AGD＝________．三、解答题17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b＝1，，3sinB＝2sinA．（1）求角C的大小；（2）求的值．18．如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；（2）求二面角A－EG－F的余弦值．19．自xx10月

9、习近平主席提出建设“一带一路”的合作倡议以来，我国积极建立与沿线国家的经济合作伙伴关系．某公司为了扩大生产规模，欲在海上丝绸之路经济带（南线）：泉州－福州－广州－海口－北海（广西）－河内－吉隆坡－雅加达－科伦坡－加尔各答－内罗毕－雅典－威尼斯的13个城市中选择3个城市建设自己的工业厂房，根据这13个城市的需求量生产某产品，并将其销往这13个城市．（1）求所选的3个城市中至少有1个在国内的概率；（2）已知每间工业厂房的月产量为10万件，若一间厂房正常生产，则每月可获得利润100万；若一间厂房闲置，则该厂房每月亏损50万．该公司为了确定建设工业厂房的数目n（10≤n≤13，n∈N*），

10、统计了近5年来这13个城市中该产品的月需求量数据，得如下频数分布表：月需求量（单位：万件）100110120130月份数6241812若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率，欲使该产品的每月总利润的数学期望达到最大，应建设工业厂房多少间？20．已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，且C1过点，圆O是以线段F1F2为直径的圆，经过点A且倾斜角为30°的直线与圆O相切．（1）求椭圆C1及圆O的方程；（2）是否存在直线l，使得直线l与圆O相