2018届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析)

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1、xx届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，，所以．故选B．考点：集合的运算．对数函数与指数函数的性质．2.“若，则，都有成立”的逆否命题是（）A.，有成立，则B.，有成立，则C.，有成立，则D.，有成立，则【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若，则，都有成立”的逆否命题是“有成立，则”.本题选择D选项.3.已知函数的定

2、义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选A．考点：函数的定义域．4.设函数，则（）A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】试题分析：由题意得,,因为根据对数函数的单调性知:,,故选C.考点：1、分段函数的解析式；2、对数与指数的性质.5.已知：幂函数在上单调递增；则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，命题幂函数在上单调递增，则，又，故是的充分不必要条件，选A.6.函数的图象大致是（）A

3、.B.C.D.【答案】D..................7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司xx全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：）（）A.2021年B.xxC.xxD.xx【答案】C【解析】设第年开始超过万元，则，化为，，取，因此开始超过万元的年份是年，故选C.8.已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出函数的图象，如图：由关

4、于的方程有三个不同的实数解，可知函数与函数有三个不同的交点，由图象易知，实数的取值范围是，故选D.9.已知，现有下列命题：①；②；③若，且，则有，其中的所有正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】,,即①正确；，故②正确；又因为在上递增，所以总有成立，故③正确，故选D.10.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（）A.0B.6C.12D.24【答案】B【解析】函数满足，即为，可得关于点对称，函数，即的图象关于点对称，即有为交点，即有也为交点，为交点，即有也为交点，为交点，即有也

5、为交点，…则有，故选B.11.若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看做同一个“伙伴点组”）.已知函数，有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意可知，“伙伴点组”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称，可作出函数，关于原点对称的函数的图象，使它与函数交点个数为即可，设切点为的导函数为，可得，解得，可得函数，过点的切线斜率为，结合图象可知时有两个交点，故选D.【方法点睛】本题考查导数的几何意义、函数的

6、图象与性质、新定义问题及数形结合思想，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“伙伴点组”达到考查导数的几何意义、函数的图象与性质的目的.12.已知函数，若成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D

7、【解析】不妨设，，，故，令，，易知在上是增函数，且，当时，，当时，，即当时，取得极小值同时也是最小值，此时，即的最小值为，故选D.【方法点睛】本题主要考查对数、指数的运算，利用导数研究函数的单调性进而求最值，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求最值，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值即可.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：____

8、______．【答案】26【解析】因为，故答案为.14.已知函数在单调递减，则的取值范围是__________．【答案】【解析】根据题意,若f(x)在区间[2,+∞)上为增函数，则在[2,+∞)上是减函数，∴u=x2−ax+3a在[2,+∞)上为增函数,且在[2,+∞)上恒大于0.∴得到：.解得：−4