2019届高三数学第二次月考试题 理(含解析)

《2019届高三数学第二次月考试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学第二次月考试题理(含解析)1.已知集合，，则（）....【答案】A【解析】由解得或，知，，所以，故选A.2.已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由得：，故对应的点在第三象限，选C.3.已知数列满足，，且．若，则正整数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由知，数列是等差数列，首项是，公差是，所以，所以可化为，解得，故选C.4.设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知,且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在RT中，设，则由勾股定理得：，所以，而由双曲线定

2、义知，，离心率，故选D.5.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,，，则该四面体的正视图的面积不可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是：（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是以正方体的顶点为顶点的一个正四面体，其正视图的最大投影面是在x-O-y或x-O-z或y-O-z面上，投影面是边长为1的正方形，∴正视图的最大面积为1，∴不可能为,故选B.试题点睛：本小题主要考查空间线面关系、几何体的三视图等知识，考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，

3、是中档题．6.公元263年前后，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术．利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．上图是某学生根据刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（参考数据：，）A.48B.36C.24D.12【答案】A【解析】试题分析：由程序框图，值依次为：；；，此时满足，输出，故选B.考点：程序框图.【技巧点睛】解题时要注意两种循环结构的区别，这也是容易出错是地方：当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时

4、执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.7.设是由轴，直线和曲线围成的曲边三角形区域，集合，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则实数的值是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，区域Ω即边长为1的正方形的面积为1×1=1，区域A即曲边三角形的面积为，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是，则有，解可得，，故选D．8.若把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的值可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．而，∴，观察所给的选项，只有满足条件，故选A．9.设点在不

5、等式组表示的平面区域上，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图：，则z的几何意义是区域内的点到点D（1，0）的距离的平方，由图象知D到直线2x-y=0的距离最小，此时，所以，故选D.10.对于平面向量，给出下列四个命题：命题：若，则与的夹角为锐角；命题：“”是“∥”的充要条件；命题：当为非零向量时，“”是“”的必要不充分条件；命题：若，则.其中的真命题是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：命题：当时,向量与的夹角可能为,故为假命题；命题：当时,则向量中至少有一个零向量或故；当时,则，故为真命题；命题：当时,成立；当,向量与为非零向量时,与

6、反向,未必有,故为假命题；命题：若,则,故为真命题,，正确，故选B.考点：1、向量的基本概念与性质；2、充分条件与必要条件.11.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设与函数，的图象的切点为,则由得,所以.令,则由零点存在定理得,选D.点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，

7、则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.12.已知抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，根据重要不等式得：所以，即的最大值为，故选A.13.已知函数，则______.【答案】；【解析】因为，所以，又，所以，因为，所以，故填.14.的展开式中各项系数的和为，则该展开式中常数项为______.【