2019届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A2.已知集合U=R,，，则集合=()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求A∪B，再根据补集的定义求．【详解】由题意可知，A∪B={x

2、x≥1或x≤0}，∴CU（A∪B）={x

3、0＜x＜1}，故选：D．【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．3.已知角的终边经过点，则=（）A.B.C.D

4、.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.考点：三角函数的概念.【此处有视频，请去附件查看】4.已知,则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先解出不等式x2﹣3x＞0，再判断命题的关系．【详解】x2﹣3x＞0得，x＜0，或x＞3；∵x＜0，或x＞3得不出x﹣4＞0，∴“x2﹣3x＞0”不是“x﹣4＞0”充分条件；但x﹣4＞0能得出x＞3，∴“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”必要条件．故“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”的必要不充分条

5、件．故选：B．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.若则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据明确三者的取值范围即可.【详解】∵∴∴故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图象和性质，考查了学生对正弦函数，余弦函数以及正切函数性质的理解和运用．6.

6、当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【详解】∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．7.(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】已知曲线f（x）=x2（x﹣2）+1，对其进行求导，求出其在点

7、x=1处的斜率，从而求出其切线方程．【详解】∵曲线f（x）=x2（x﹣2）+1=x3﹣2x2+1，∴f′（x）=3x2﹣4x，即有f′（1）=3﹣4=﹣1，∵f（1）=0，过点（1，0），其斜率为k=﹣1，∴经过曲线f（x）=x2（x﹣2）+1上点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣0=﹣1（x﹣1），∴x+y﹣1=0，故选：D．【点睛】与导数几何意义有关问题的常见类型及解题策略①已知切点求切线方程．解决此类问题的步骤为：①求出函数在点处的导数，即曲线在点处切线的斜率；②由点斜式求得切线方程为．②已知斜率求切点．已知斜率，求切点，即解方程.③求切线倾

8、斜角的取值范围．先求导数的范围，即确定切线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性解决．8.()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】据全称命题的否定为特称命题可写出命题p的否定．【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得，故选：A．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.9.则此三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】由诱导公式和三角函数公式可得B=，进而可得A=，由三角形的内角和定理可得C=，可得△ABC是等腰直角三角形．【详解

9、】∵在△ABC中，若sin（3π﹣A）=sin（π﹣B），cos（﹣A）=cos（π﹣B），∴由诱导公式可得sinA=sinB，﹣sinA=﹣cosB∴sinB=cosB，∴tanB=1，∵B∈（0，π），∴B=．∴sinA=×=1，又∵A∈（0，π），∴A=，∴C=π﹣=．∴△ABC是等腰直角三角形．故选：C【点睛】由边角关系判断三角形形状，可以灵活应用“角化边”或“边化角”两个途径，其中方法一综合应用正弦定理完成边向角的转化，应用和差角公式进行三角变形，得出角之间的关系，最终确定三角形的形状。方法二通过正、余弦定理完成角向边的转化，利用因式分解得

10、出三边关系，从而确定形状。10.已知则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数、对数与三角函数