2019年高考数学一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时达标检测（七）二次函数与幂函数 理

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1、2019年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测（七）二次函数与幂函数理对点练(一)　幂函数1．函数y＝x的图象是(　　)解析：选B　由幂函数y＝xα，若0<α<1，在第一象限内过(1,1)，排除A、D，又其图象上凸，则排除C，故选B.2.图中C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图象，则解析式中指数k的值依次可以是(　　)A．－1，，3B．－1,3，C.，－1,3D.，3，－1解析：选A　根据幂函数图象的规律知，选A.3．(xx·绵阳模拟)幂函数y＝(m2－5m

2、＋7)xm的图象过点(2,4)，则m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：选D　∵幂函数y＝(m2－5m＋7)xm的图象过点(2,4)，∴解得m＝2.故选D.4．(xx·云南曲靖一中月考)已知幂函数f(x)＝xn的图象过点，且f(a＋1)

3、减，在(－∞，0)上单调递增．由f(a＋1)

4、a＋1

5、>2，解得a<－3或a>1.故选B.5．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a0)是增函数，∴a＝>b＝.∵y＝x是减函数，∴a＝

6、或m＝2，当m＝2时，f(x)＝x0不经过原点；当m＝1时，f(x)＝x－2不经过原点，故m＝1或m＝2.答案：1或2对点练(二)　二次函数1．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成二次函数图象的形状(如图所示)．若对应的两条曲线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，则右轮廓线DFE所在的二次函数的解析式为(　　)A．y＝(x＋3)2B．y＝(x－3)2C．y＝(x＋3)2D．y＝(x－3)2解析：选D　由题图可知，对应的两条曲线关于y轴对称

7、，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，所以点C的纵坐标为0，横坐标的绝对值为3，即C(－3,0)，因为点F与点C关于y轴对称，所以F(3,0)，因为点F是右轮廓线DFE所在的二次函数图象的顶点，所以设该二次函数为y＝a(x－3)2(a>0)，将点D(1,1)代入得，a＝，即y＝(x－3)2.2．(xx·郑州模拟)若函数f(x)＝(a，b，c，d∈R)的图象如图所示，则a∶b∶c∶d＝(　　)A．1∶6∶5∶8B．1∶6∶5∶(－8)C．1∶(－6)∶5∶8D．

8、1∶(－6)∶5∶(－8)解析：选D　由图象可知，x≠1,5，所以ax2＋bx＋c＝k(x－1)(x－5)，所以a＝k，b＝－6k，c＝5k，根据图象可得当x＝3时，y＝2，所以d＝－8k，所以a∶b∶c∶d＝1∶(－6)∶5∶(－8)．3．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋5的图象过点P(－1,11)，且其对称轴是x＝1，则a＋b的值是(　　)A．－2B．0C．1D．2解析：选A　因为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋5的图象的对称轴是x＝1，所以－＝1，又f(－1)＝a－b＋5＝11，所以a－

9、b＝6，解得a＝2，b＝－4，所以a＋b＝－2，故选A.4.(xx·山东济南模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，记p＝

10、a－b＋c

11、＋

12、2a＋b

13、，q＝

14、a＋b＋c

15、＋

16、2a－b

17、，则(　　)A．p>qB．p＝qC．p1，c＝0，所以b>0,2a＋b>0,2a－b<0.又当x＝－1时，y＝a－b＋c<0，当x＝1时，y＝a＋b＋c>0，

18、所以p＝

19、a－b＋c

20、＋

21、2a＋b

22、＝－a＋b－c＋2a＋b＝a＋2b－c，q＝

23、a＋b＋c

24、＋

25、2a－b

26、＝a＋b＋c－2a＋b＝－a＋2b＋c，所以p－q＝2(a－c)＝2a<0，所以pf(－2)>f(4)B．f(4)>f(5)>f(－2)C．f(4)>f(－2)>f(5)D．f(－2)>f(4)>f(5)解析：选B　因为