2019-2020年中考数学考点系统复习第五单元四边形单元测试五四边形试题

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1、2019-2020年中考数学考点系统复习第五单元四边形单元测试五四边形试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数为(C)A．10B．11C．12D．132．(xx·成都新都区一诊)下列说法中，错误的是(D)A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的菱形是正方形3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(D)A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．OA＝OBD．OA＝AD

2、4．已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝80°，则∠B的度数为(D)A．80°B．100°C．120°D．140°5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长是(C)A．48B．24C．20D．46．(xx·河池)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为(C)A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为(C)A．12cmB．8cmC．6cmD．

3、5cm8．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是(C)A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN.若四边形MBND是菱形，则等于(C)A.B.C.D.10．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长E

4、F交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF＝.在以上4个结论中，正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个提示：正确的有①②④.二、填空题(每小题4分，共24分)11．(xx·北京)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°．12．(xx·柳州)如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为4．13．(xx·齐齐哈尔)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适

5、当的条件答案不唯一，如AC⊥BD，使其成为菱形(只填一个即可)．14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为20．15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝1cm，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE，则AE＝cm.16．(xx·西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，则FM的长为．三、解答题(共46分)17．(10分

6、)(xx·聊城)如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形．证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴AD＝CD，∠BDC＝90°∵四边形ABED是平行四边形，∴AD∥BE且AD＝BE.∵AD＝CD，∴CD∥BE且CD＝BE.∴四边形BECD是平行四边形．∵∠BDC＝90°，∴四边形BECD是矩形．18．(12分)(xx·钦州)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形AB

7、FD是平行四边形．证明：(1)∵DE是△ABC的中位线，∴CE＝BE.又∵∠DEC＝∠FEB，DE＝FE，∴△DEC≌△FEB.∴DC＝BF.(2)∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝AB.∵EF＝DE，∴DF＝AB.∴四边形ABFD是平行四边形．19．(12分)在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M.求证：(1)BH＝DE；(2)BH⊥DE.证明：(1)在正方形ABCD与正方形CEFH中，BC＝DC，CE＝CH，∠BCD＝∠ECH＝90°，∴∠BCD＋∠DCH＝∠ECH＋∠DC

8、H，即∠BCH＝∠DCE.在△BCH和△DCE中，∴△BCH≌△DCE(SAS)．∴BH＝DE.(2)∵△BCH≌△DCE，∴∠CBH＝∠CDE.∴∠DMB＝∠BCD＝90°.∴BH⊥DE.20．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中