2019届高三数学上学期第三次月考试题 理(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第三次月考试题理(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的子集的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意，令，得，所以，其子集的个数为，故选B.2.的内角的对边分别为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在中，则,即，若，则，即，所以是成立的充要条件，故选C.3.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，故选D.4.下列命题中正确的是（）A.命题

2、“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”【答案】D【解析】选择A：命题“，使”的否定为“，都有”；选项B：为真命题；选项C：“若，则与的夹角为锐角”原命题为假命题，逆命题为真命题，故选D5.中，角的对边分别为，，，，则为（）A.B.C.D.【答案】A..................由正弦定理，可得，进而得到，故选A.6.已知数阵中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若，则所有九个数的和为（）A.18B

3、.27C.45D.54【答案】C【解析】由题意得，这九个数的和根据等差数列的性质，得，又因为各列也构成等差数列，则，所以，故选C.7.已知函数（），且导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，由图象可得，函数的最大值，又因为，所以，可得，所以，将代入，得，即，即，因为，所以，所以所以，故选B.8.如图，设是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在仿射坐标系中的坐标.若在此仿射坐标系下，的坐标为，的坐标为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在平面直

4、角坐标系可得：，则，所以，故选A.9.函数（）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知，所以函数是奇函数，依据图象排除A和C选项，由于，即，排除D选项，故选B.10.将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和．若，则下列说法中一定正确的是（）A.B.不存在，使得C.对，且，都有D.以上说法都不对【答案】C【解析】由，则，所以数列构成首项为，公比为的等比数列，所以，又当时，，所以当，且时，是成立的，故选C.11.已知，，，则函数（）的各极大值之和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，，所以，则，所以的极大值点为，的各极

5、大值之和为，故选A.点睛：本题主要考查了导数在函数中的应用以及等比数列的求和问题，其中解答中涉及到归纳推理、利用导数研究函数的极值，以及等比数列求和公式等知识点的综合应用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中认真审题，利用导数判定出函数在定义域上的极大值点是解答的关键.12.如图，点为的边上一点，，为边上的一列点，满足，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，所以，因为，且，所以，得，所以，又，所以数列表示首项为，公差为的等差数列，所以，故选B.点睛：本题主要考查了向量的运算和数列的通项公式的求解问题，其中解答中涉及到向量的线性运算，

6、共线向量的表示和等差数列的判定和等差数列的通项公式的应用，试题综合性强，属于中档试题，解答中根据向量的运算和共线向量的表示，得出数列和的关系是解答的关键.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.__________．【答案】【解析】由，及，可得，所以.14.已知函数，若，则实数的值是__________．【答案】0或或【解析】由题意得，①当时，，符合题意；②当时，，解得，符合题意；③当时，，解得，符合题意，综上所述，或或.15.若直线为函数图象的一条切线，则的最小值为__________．【答案】0【解析】设切点，则，所以方程为，即，

7、所以，，可得在上单调递减，在单调递增，所以当时，取得最小值.点睛：本题主要考查了导致在函数中的应用，其中解答中涉及到导数的几何意义求解切线的方程，利用导数研究函数的单调性，以及利用导数研究函数的最值等知识点的综合应用，试题有一定的综合性，属于中档试题，解答中根据导数的几何意义，得出切线方程，求得的解析式是解答的关键.16.点为所在平面内的一点且满足，，动点满足，，则的最小值为__________．【答案】【解析】因为，即点是外接圆的圆心，即外心，又因为，即点是外接圆的重心，所以是等边三角形，由，解得，即三角形的边长为，以点为原点建立坐标系，并且做单位元，

8、点是圆上任意一点，则，点是的中点，所以，，当时，函数取得最小值，即的最小值为.点