2019届高三数学上学期第三次月考试题 理(含解析)

《2019届高三数学上学期第三次月考试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学上学期第三次月考试题理(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，∴，解得：故选：B2.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，∴cosα−sinα=，cosα−sinα=，∴=sinαcos+cosαsin=sinα−cosα=−.故选：B.3.在中，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，又，∴，原式=tan(+)(1-ta

2、ntan)+×tantan=(1-tantan)+×tantan=，故选C.点睛：本题巧用了两角和的正切公式，可变形为：，当为特角时，就得到了正切和与正切积的关系.4.由直线，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意可知面积为：5.若，则（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】∵∴，，故选：A6.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.-1B.C.D.1【答案】A【解析】由题可得，因为，所以，，故，令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故选A

3、．点睛:（1）可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．7.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，,得该函数在递减，在递增，且当时，，所以函数的定义域为，且在递增，在递减.从而选A.8.若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设g(x)=,g(x)>

4、0,得x∈(−,0)∪(,+∞)，g′(x)=3x2−a,x∈(−,0)时,g(x)递减，x∈(−,−)或x∈(,+∞)时,g(x)递增。∴当a>1时,减区间为(−,0)，不合题意，当00，∴x<0时,g′(x)>0，∴g(x)在(−∞,0)上是增函数，∵f(x)是偶函数,

5、∴f(−x)=f(x)，∴g(−x)==−=−g(x)，∴g(x)是奇函数，∴g(x)在(0,+∞)上是增函数，∵f(2)=0,∴g(2)=f(2)2=0，∴g(−2)=−g(2)=0，如图示：当x>0,f(x)>0，即g(x)>0=g(2)，解得：x>2，当x<0时,f(x)<0，即g(x)

6、，化简可得=,即=,求得tanα=−，或tanα=3.当tanα=−时,tan2α==，当tanα=3时,tan2α==，故选：C.11.过点与曲线相切的直线有且只有两条，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设切点为(),,所以切线方程为:,代入,得,即这个关于的方程有两个解.化简方程为,即,令(),,,在上单调递增,在上单调递减,,g(1)=0,所以,所以.选B.【点睛】对于曲线切点问题,一定要看清楚是在那个点,还是过那个点,如果不知道切点,需要自己设切点.通过求导求出切线方程

7、,再代入过的那一定点.12.已知函数的图象有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称直线为，先考虑特殊位置：与相切得，与相切，由导数几何意义得，结合图像可知，选A．考点：函数零点【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质．（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．二、填空题:本大题共4小题

8、，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.曲线上的点到直线的最短距离是__________．【答案】【解析】∵曲线y=ln(2x−1)，∴y′=,分析知直线2x−y+8=0与曲线y=ln(2x−1)相切的点到直线2x−y+8=0的距离最短y′═=2,解得x=1,把x=1代入y=ln(2x−1)，∴y=0,∴点(1,0)到直线2x−y+8=0的距离最短，∴d==，故答案为：.14.__________．【答案】【解析】∵在上为奇函数，∴=0∵表示以原点O为圆心，