两类特殊的分布列

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1、2．1.2离散型随机变量的分布列1．离散型随机变量的分布列(1)定义：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn温故夯基那么上表称为离散型随机变量X的__________，简称为X的______．(2)离散型随机变量的分布列具有如下性质：①pi___0，i＝1,2，…，n；1概率分布列分布列≥2．两点分布与超几何分布(1)两点分布①如果随机变量X的分布列如下表：X0

2、1P1－pp那么我们称这样的分布列为__________．②如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从________，并称___________为成功概率．两点分布列两点分布p＝P(X＝1)(2)超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝_________，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列为______________．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从______

3、______．超几何分布列超几何分布1．在分布列中，随机变量X是服从两点分布的吗？X25P0.30.7问题探究提示：不是，因为X的值不是0或1.2．从含有5件次品的10件产品中，任取6件，其中恰有X件次品，则事件{X＝0}发生的概率是多少？提示：因为有5件次品，5件正品，所以任取6件产品至少有一件次品，事件{X＝0}是不可能事件，故P(X＝0)＝0.课堂互动讲练考点一分布列的性质及应用考点突破利用分布列的性质确定分布列．例1【思路点拨】利用概率和为1，求a；借助互斥事件求(2)(3)两问．【思维总结】利用离散型随机变量分布列的

4、性质，不仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误(即看它的概率是否均为非负数且其概率和是否等于1)；而且还可以帮助我们求出分布列中的某些参数．变式训练1对于下列分布列有P(

5、ξ

6、＝2)＝________.两点分布是一种特殊的分布，随机变量只能取0,1.考点二两点分布例2【思维总结】由于在两点分布中，只有两个对立结果，求出其中的一个概率，便可求出另一个概率．针对本题来说先求出P(X＝0)使问题的解决更加简单方便．解：X的分布列为考点三超几何分布的实际应用在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；

7、有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张中任抽2张，求：例3(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列．【思路点拨】本题可利用超几何分布求解．故X的分布列为【误区警示】抽取2张没有先后顺序，用组合数来计算概率，不用排列数．互动探究3本例条件不变，该顾客所得奖品总价值不低于20元的概率是多少？方法技巧1．求离散型随机变量X的分布列的步骤(1)确定X的可能取值xi(i＝1,2，…，n)；(2)求出相应概率P(X＝xi)＝pi；(3)列成表格的形式．2．离散型随机变量分布列

8、的三种形式表格式、公式法和图象法．方法感悟失误防范