特殊分布列1HW上

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1、第二章第二节离散型随机变量的分布列（二）特殊分布列1定义值的概率依次为,则称X为离散型随机变量，而称为X的分布列或概率分布列。一、离散型随机变量分布列的概念若随机变量X取值且取这些2（非负性）（归一性）二、分布列的性质3一、(0-1)分布（二点分布）随机变量X只取0与1两个值二点分布非常有用，如检查产品质量是否合格、电路“通、断”等。它的分布列是:发生发生4掷骰子：“掷出4点”，“未掷出4点”新生儿：“是男孩”，“是女孩”抽验产品：“是正品”，“是次品”一般地，设在一次试验中我们只考虑两个互逆的结果：A或5设生男孩的概率为p,生女孩的概率为女男X=0X=1“男孩”

2、的个数.则例1令X表示随机抽查出生的1个婴儿中6将一枚均匀硬币抛掷1次，则X的分布列是：反面正面X=0X=1“正面”的次数令X表示1次中出现例2例3100件相同的产品中有4件次品和96件正品，现从中任取一件，解求取得正品数X的分布列。次品正品X=0X=17从一个放有3个红球2个白球的盒中任取3个球，求取到白球的个数的分布列。练习8例4：在100件产品中有5件次品，现从中任取3件进行检查，求设取到次品数为X，求X的分布列；至少取到1件次品的概率。9令X为取出n件产品中的次品数．则X的分布列一批产品有N件，其中有M件次品，其余N-M件超几何分布的概率背景为正品．现从中

3、取出n件，求求出次品数的概率。此时，称随机变量X服从超几何分布。10例5：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率。练习P49311思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10

4、;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10122.一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列。133.一个袋中共有10个球，袋中装有若干个大小相同的黑球、白球、红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5；从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是7/9。（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列。14思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机

5、变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数ξ;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差η.解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点,故P(x=k)=,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)η的取值范围是-5,-4,…，4，5.从而可得ζ的分布列是：η-5-4-3-2-1012345pP654321x15课堂练习：4.设随机变量　的分布列为则　的值为．3.设随机变量　的分布列如下：4321则　的值为．5.设随机变量　的分布列为则　　（）A、1B、C、D、6.设随机变量　只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相

6、等，则,若　　　　　则实数　的取值范围是．D161、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件171.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．654318解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴随机变量的分布列为：的

7、所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．654319同理　　　　　　　，思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解:⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示

8、第一次就射