2、22是x2-2x>0的必要不充分条件；②命题“如果x
3、=-2,则x2+5x+6=0"的逆命题是假命题；③命题"若xHl,则x—3x+2H0〃的否命题是“若xJ,则x2-3x+2=0"A.0B.1C.2D・3&（5分）过抛物线『二4x焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在x轴上方），H
4、AF
5、=2,I为抛物线的准线，点B在I上且AB丄I,则A到BF的距离为（）A.V2B.2C・空3D・V339.（5分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若耍理二2,b2-sinAa2=—ac,则cosB等于（）2A.丄B.丄C.丄D・丄234510.（5分）函数y二（
6、x-2）云的最值情况是（）A.有最大值e,无最小值B.有最小值-e,无最大值C.有最大值e,有最小值・eD.无最大值，也无最小值11.（5分）函数y=loga（x-3）+1（a>0且a7^1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0其中m*n>0,则仝丄的最小值为（）innA.16B.24C・25D・5012.（5分）已知数列｛aj中，ai=2,n^an-i-（n+1）•an=l,nGN*・若对于任意的neN不等式电kVa恒成立，则实数a的取值范围为（）n+1A.（3,+8）B・（・s,3）C・[3,
7、+b）D・（-8,3]填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）若实数x,y满足<,则Z=2x-6y-1的最大值是x>l14.（5分）某船在A处测得灯塔D在其南偏东60。方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东60。方向上，然后该船向东偏南30。方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为海里.（用根式表示）x,y,4成等差数列,则込-2,a,b,c,・8成等比数列,216.(5分)斜率为1的直线与椭圆-^+y2=l相交与A,B两点，则
8、AB
9、的最大值为・三、解答题(本大
10、题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)二丄x3・axJbx+9,且f(x)=0的两根分别为1和3・3(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的极值.18・(12分)在ZXABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,□满足ccos(r-B)=(b-2a)sin(匹-C)2(1)求角C的大小；(2)若c=V13，b=3,求AABC的面积.19.(12分)2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个
11、北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地"一张网〃，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级.最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为卫+99.5(ne2N*)元，使用它直至〃报废最合算〃(所谓〃报废最合算〃是指使用这台仪器的平均每天耗资最少)为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？20.(12分)已知函数f(x)=3xlnx+2(1)求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(2)对任意的x>l,都有f(x
12、)^x2-ex,求实数c的取值范围.19.(12分)已知数列｛aj满足n$2时,a2n-i+2an=an2+l,且巧二2,an>l(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求Tn=ai>2ai+a2*2幻+..・+冇・2的值.2220.(12分)点M(血，1)在椭圆C：鼻+耳二1(a>b>0)上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为2^5(1)求椭圆C的方程；(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆
