福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

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1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高二理科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答．1．若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i2．设命题p：∀x>0，2x>log2x，则¬p为(　　)A．∀x>0，2x0，2x≤log2xC．∃x>0，2x0，2x≥log2x3.已知，若=8，则(　　)A．1　　　　B．－2　　　　C．－2或4　　　　D．

2、44．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．5.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则(　　)A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩6．若p：≤0，q∶x2－5x＋6＜0，则¬q是¬p的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优

3、秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（　　）优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110K2≥k0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式与临界值表：．A．90%B．95%C．99%D．99.9%8．方程(x＋y－3)＝0表示的曲线是(　　)A．两条射线B．抛物线和一条线段C．抛物线和一条直线D．抛物线和两条射线9．已知＝2，＝3，＝4，…，＝6(a，b均为实数)，则推测a，b的值分别是(　　)A．a＝6，b＝18B．a＝

4、6，b＝25C．a＝6，b＝30D．a＝6，b＝3510．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图(9)所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)图(9）C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)11．已知椭圆C:＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝x3＋ax

5、2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为(　　)A．－　　　B．－2C．－2或－D．2或－第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13．已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2＝____________．14．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为________．15．已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，按规律，第600个整数对

6、为________．16．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分8分）已知椭圆过点M(2，)，且与椭圆9x2＋5y2＝45有相同的焦点,求椭圆的标准方程．18．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19.（本小题

7、满分12分）设非等腰△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且A，B，C成等差数列，用分析法证明：＋＝.20．（本小题满分14分）新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税．某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该