福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

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1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高二文科数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设为虚数单位,则复数()A．B．C．D．2．“所有4的倍数都是2的倍数，某数是4的倍数，故该数是2的倍数”上述推理（）A．小前提错误B．结论错误C．大前提错误D．正确3．给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．

2、其中正确的说法是A．①④B．②④C．①③D．②③4．下面的散点图与相关系数一定不符合的是()A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）5．下列求导数运算正确的是（　　）A．B．C．D．6．已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程是　　A．B．C．D．7．顶点在原点，对称轴为轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程为　　A．B．C．D．8．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．若函数在区间上为单调增函数，则的取值范围是　　A．B．C．D．10．已知椭圆的长轴为，为椭

3、圆的下顶点，设直线,的斜率分别为,，且，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于,两点，则的面积的最小值为()A．B．C．D．12．已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若命题，则_________________14．已知复数，则___________15．已知抛物线的准线为，与双曲线的渐近线分别交于,两点．若，则______16．已知函数，若，则的取值范围是______．三、解答题（共6题，共70分）17（10分）．学习雷

4、锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：,.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82818（12分）．已知函数，求：（1

5、）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．19（12分）．已知抛物线的准线方程为.（1）求的值；（2）直线交抛物线于两点，求弦长.20（12分）．设函数（1）求的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值.21（12分）．已知椭圆的离心率为，长轴长为．(1)求椭圆的方程；(2)直线交椭圆于两点为椭圆的右焦点，自点分别向直线作垂线，垂足分别为，记的面积为，求的最大值及此时直线的方程．22（12分）．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设，若对任意的,恒成立，求整数的最大值.高二文科数学期中考试参考答案1．B【解析】【分析】利用复数的乘法运算即可【详解】.故选

6、B.【点睛】本题考查复数的乘法运算,熟记运算律是关键,是基础题2．D【解析】【分析】由4是2的倍数直接判断即可.【详解】因为“所有4的倍数都是2的倍数”成立，若某数是4的倍数，不妨设该数为，则，即该数为2的倍数成立.故选：D.【点睛】本题主要考查了三段论推理，属于基础题。3．D【解析】【分析】根据残差点分布和相关指数的关系判断①是否正确，根据相关指数判断②是否正确，根据回归直线的知识判断③是否正确，根据联表独立性检验的知识判断④是否正确.【详解】残差点分布宽度越窄，相关指数越大，故①错误.相关指数越大，拟合效果越好，故②正确.回归直线方程斜率为故解释变量每增加一个单

7、位时，预报变量平均增加个单位，即③正确.越大，有把握程度越大，故④错误.故正确的是②③，故选D.【点睛】本小题主要考查残差分析、相关指数、回归直线方程和独立性检验等知识，属于基础题.4．C【解析】【分析】根据散点图与相关系数r的定义，结合题意判断正误即可.【详解】对于（1），变量x，y的散点图从左向右是下降的，所以相关系数r<0，（1）错误；对于（2），变量x，y的散点图从左向右是上升的，所以相关系数r>0，（2）正确；对于（3），变量x，y的散点图从左到右是向下的带状分布，所以相关系数r<0，（3）错误；对于（4），变量x，y的散点图从左向右是上升的带状分布，