九年级数学上册 第六章《反比例函数》6.1 反比例函数同步练习 （新版）北师大版

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1、1　反比例函数知识点1　反比例函数的概念1．下列函数中，为反比例函数的是(　　)A．y＝－B．y＝－C．y＝8－3xD．y＝－x2＋12．下列问题情景中的两个变量成反比例的是(　　)A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度vB．圆的周长l与圆的半径rC．圆的面积S与圆的半径rD．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U3．在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)A．x＝0B．x≠0C．x＝2D．任何实数4．若函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是(　　)A．－1B．0C.D．15．有下列函数：①y＝－

2、，②y＝－，③y＝，④xy＝2.其中，y是x的反比例函数的是________(填序号)，它们的k值分别是____________．知识点2　反比例函数的表达式6．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝－，那么k等于(　　)A．1B．－1C．－4D．－7．小华要看一部400页的小说，所需的天数y是平均每天看的页数x的________函数，表达式为________．8．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是(　　)A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系C．

3、圆的面积S与它的直径d之间的关系D．面积为20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系9．函数y＝是反比例函数，则m必须满足(　　)A．m≠3B．m≠0或m≠3C．m≠0D．m≠0且m≠310．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则“☆”和“¤”所表示的数分别为(　　)x☆－1y2¤A.6，2B．－6，2C．6，－2D．－6，－411．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________．12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例

4、，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．13．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数．(1)某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；(3)小明完成100m赛跑时，跑步所用时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．14．已知y与x成反比例，并且当x＝时，y＝12.求：

5、(1)反比例函数的表达式；(2)当x＝时y的值；(3)当y＝2时x的值．15．在物理学中，压力F(牛顿)不变，压强p(牛顿/米2)与面积S(米2)成反比例，当面积S＝5平方米时，压强p＝2牛顿/米2.(1)求p与S之间的函数表达式；(2)当压强p＝0.5牛顿/米2时，求面积S的值．16．下表反映了x与y之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：y＝x＋7，y＝x－5，y＝－，y＝x－1.x…－6－534…y…11.2－2－1.5…(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：_________

6、___；(2)请说明你选择这个函数表达式的理由．17．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y2，再把x＝y2＋1代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，求yxx的值．18．已知函数的表达式为y＝1＋.(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数；x5500500050000…y＝1＋1.21.021.0021.0002…(2)观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？详解1．B　2.A3．B　[解析]

7、要使反比例函数y＝有意义，分母x≠0，所以在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0.故选B.4．B　[解析]因为函数y＝x2m－1为反比例函数，所以指数2m－1＝－1，所以m＝0.5．①②④　－5，－，2[解析]注意②的系数是－，④要先化为一般形式．6．B　[解析]∵当x＝2时，y＝－，∴－＝，∴k＝－1.故选B.7．反比例　y＝　[解析]∵总页数400一定，∴所需的天数y是平均每天看的页数x的反比例函数，表达式为y＝.8．D　9.D10．D　[解析]因为y是x的反比例函数，观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数－

8、2，所以“☆”所表示的数为－6，“¤”所表示的数为－4.11．6　12.[全品导学号：52652207]40013．解：(1)由题意，得x＝，即y＝，是反比例函数．(2)由单价乘油量等于总价，得y＝4.75x，不是反比例函数．(3)由路程与时间的关系，得t＝，是反比例函数．14．[解析]已