智能控制3-1模糊推理

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1、第三章基于模糊推理的智能控制系统13.1模糊推理模糊推理的基本形式前提A如果温度高则B易燃性大前提A温度很高结论B易燃性很大类似于命题逻辑推理，但是，这里逻辑变量的取值不再是“是”和“非”2推理的方法：演绎，归纳假言推理设A，B分别为X，Y上的模糊集合，它们的隶属度分别为μA(x)，μB(y）。如果x为A，则y为B——IFXTHENB现x为A’，可以推出y为B’。如满足条件A，则可得到结论B，可以用符号A→B来表示。前提：(A)(B)前提:(A’)结论：(B’)3如果当前的环境条件确实是A，当然可以得到输出控制量是B。IFATHENB但实际上，环境是变化的。现在条件是A‘,输出应该是什么？I

2、FA’THENB’B’=?智能控制需要解决的问题。4对于模糊推理，我们要定义模糊关系R，计算在这样的模糊关系下，输出的隶属度。它的隶属度函数为可以认为这里定义了A，B之间的一种模糊关系R楼世博.模糊数学[M].科学出版社52.推理过程的运算推理规则为：这实际上是利用A与B之间的模糊关系R，而6例如：设X={1,2,3,4,5}Y={一,二,三,四,五}X,Y上的模糊子集“大”，“小”，“较小”分别定义为大：[L]=0.5/4（四）+1/5（五）即：4（或者四）属于L的隶属度为0.55（或者五）属于L的隶属度为1类似定义小：[S]=1/1（一）+0.5/2（二）较小：[M]=1/1（一）+0.4

3、/2（二）+0.2/3（三）7实际上是定义三个模糊子集：[L]=（0，0，0，0.5，1）[S]=(1,0.5,0,0,0)[M]=(1,0.4,0.2,0,0)现具有如下规则：如果x小，则y大，现x较小，问y如何？推理步骤：首先计算IFSTHENL8对于IFSTHENL一般表示为：S→L可以定义模糊关系的隶属度为：即先计算模糊关系矩阵R9实际上是定义三个模糊子集：[L]=（0，0，0，0.5，1）[S]=(1,0.5,0,0,0)[M]=(1,0.4,0.2,0,0)计算S→L的模糊关系μR(x,y)=[μS(x)∧μL(y)]∨[1-μS(x)]对于该例，x，y均有5个元素，故R是5*5矩

4、阵。10以x=1~5,y=一~五分别代入，就可以得到一个5*5的μsL(x,y)矩阵——μR(x,y)。例如x=1,μS(1)=1，y=一,μL(一)=0，11例如x=1,μS(1)=1，y=四,μL(四)=0.5，对x，y的每一个取值，都可以求出对应的μR(x,y)，得到一个R矩阵12这样就得到一个5*5的模糊关系矩阵R13现在x‘较小，依据较小（也就是M）的定义，[M]=（1,0.4,0.2,0,0)则y如何可以这样计算14我们能得出什么结论？15求出了Y’的模糊矩阵。那它到底属于什么？前面定义的模糊子集：[L]=（0，0，0，0.5，1）[S]=(1,0.5,0,0,0)[M]=(1,

5、0.4,0.2,0,0)现在，Y’=(0.4,0.4,0.4,0.5,1)那么我们能得出什么结论？——————————————Y’属于大。163.2如果A则B，否则C的推理关系对于模糊控制，我们经常用到的推理语句为：如果a则b，否则c。该语句可以表示为a的论域为X，对应于X上的模糊子集A；b，c的论域为Y，对应于Y上的模糊子集B，C。也定义了一种模糊关系，模糊关系矩阵的元素可以用下列公式计算楼世博.模糊数学[M].科学出版社17于是，当输入为A’时，输出为B’，B’的计算过程与前面的类似。我们还是通过一个例子来看18已知模糊语句：若x轻则y重，否则y不是很重。现在x很轻，问y如何？其中X={1

6、,2,3,4,5}Y={一,二,三,四,五}我们定义A=[轻]=（10.80.60.40.2）B=[重]=（0.10.40.60.81）C=[不很重]=（0.960.840.640.360.16）现A’=[很轻]=（10.640.360.160）19的隶属度，获得相应的模糊关系矩阵。计算方法与前面是相似的。为了计算出B’，我们需要先计算20例如：计算出全部值，得到的是一个5*5的模糊关系矩阵。现在，A’=（10.640.360.160）计算B’2122这样就可以判断在x很轻时，y属于重。23对于模糊控制，输出矩阵表示控制规则——不同控制规则或控制量的隶属度。例如：如果上面是温度控制，B’是加热

7、功率对应的模糊矩阵，B:[PB－，PS－，0、PS+，PB+]PB－大制冷，Ps－表示小制冷，0表示不制冷也不加热，PB+大制热，PS－表示小制热。现如何输出控制功率？——我们可以遵循隶属度最大的原则，这时的输出信号应该选择其隶属度最大的那个控制规则。现在对应着大功率加热的隶属度函数值=1，而小功率加热的隶属度函数值为0.8。我们选择大功率加热，是基本合理的。243.3另一种模糊关系的定义对于IF