管理数学举例

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1、兀］>100例1在LINGO中求解如下的LPI'噩：*&'600x{,%2>0在模型窗口中输入如下代码:min二2*xl+3*x2;xl+x2>=350;xl>=100;2*xl+x2〈二600;然后点击工具条上的按钮＞即可。＞二和〈二可写成〉和〈例2某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：每个书桌每个餐桌每个椅子现有资源总数木料8单位6单位1单位48单位漆工4单位2单位1・5单位20单位木工2单位1.5单位0.5单位8单位成品单价60单位30单位20单位若

2、要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？用DESKS>TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs〈二48;4*desks+2*tables+l・5*chairs<=20;2*desks+l・5*tables+・5*chairs<=8;tables<=5;例3—奶制品加工厂用牛奶生产Ai，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A】

3、，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A],A2全部能售出，且每公斤A】获利24元，每公斤A?获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤Ai，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？3）由于市场需求

4、变化，每公斤A】的获利增加到30元，应否改变生产计划?设用X1桶牛奶加工Al,用x2桶牛奶加工A2,模型代码如下:max=72*xl-i-64*x2;xl+x2<=50;12*xl+8*x2<=480;3*xl<=100;mba案例1解:产品1产品2产品3产品4产品5成本3.0622.8573.0024.8532.851价格7.58.958.331.89.8利润4.4386.0935.29826.9476.949设&为产品i的月产量(kg)MaxZ=4・438Xi+6.093X2+5.298X34-26.

5、947X4+6.949X5原料3月购进量约束:0.094X1+0.054X2+0.045X3+0.017X4+0.086X5<4000产品1和3总量约束：X

6、+X3=0・7(Xi+X2+X3+X4+X5)化简得：0.3Xr0.7X2+0.3X3-0.7X4-0.7X5=0产品2产量约束:X2S0・05(Xi+X2+X3+X4+X5)化简得：.0.05X1+0.95X2-0.05X3-0.05X4-0.05X5<0产品1产量约束：X12X3+X4化简得:-Xi-FX3+X4<0Xi，X2,X3,X4,X5>

7、0输入如下模型：Max=4・438*Xi+6.093*X2+5.298*X3+26.947*X4+6.949*X5；0・094*Xi+0.054*X2+0.045*X3+0.017*X4+0.086*X5<4000;0-3*Xr0.7*X2+0.3*X3-0.7*X4-0.7*X5=0;-0.05*Xi+0.95*X2-0.05*X3-0.05*X4-0.05*X5<0;・X]+X3+X4V0;最优解：X=(32733.2013093.3196400)kg,Z=743875.7元案例3设&为i工地高峰施工

8、期监理工程师人数Min=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7;XI>5;X2>4;X3>4;X4>3;X5>3;X6>2;X7>2;l+X2>=14;X2+X3>=13;X3+X4>=l;X4+X5>=10;X5+X6>=9;X6+X7>=7;Xl+X7>=14;最优解：X=(9583725)人，Z=39人。或(9943725)监理工程师年耗费总成本39(7(4/12)+5(刀12))=204.75万元。案例2Max=X1+4*(X2+X4)+5・5*(X3+X5+X6);1000*X14-7000*

9、X24-9000*X3+2800*X4+5200*X5+3600*X6<1500000;1000^X1+3000*X2+3000^X3+2800*X4+2000*X5+3600*X6<550000;3000*X2+2000*X3+3200^X5<450000;1000*X24-4000*X3<500000;XI<90;X2+X4<80;X3+X5+X6<80;X4<226;X6<560;@gin(xl);@gin(x2);@g