基于Lyapunov函数的不确定模糊控制系统设计

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1、第29卷第1期2011年2月中国民航大学学报JoURNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITYOFCHINAV01．29No．1February2011基于Lyapunov函数的不确定模糊控制系统设计巩长忠，王灿(中国民航大学理学院。天津300300)摘要：研究一类不确定T—S模糊系统的稳定性问题。考虑了平行与非平行分配补偿控制器的设计，并把线性矩阵不等式方法运用到了非平行分配补偿控制器中。基于Lyapunov函数把系统稳定的充分条件延伸到了不确定模糊控制系统。最后通过数值实例说明了本结论的有效性。关键词：参数不确定；T_S模糊系统；Lyapunov函

2、数；平行分配补偿器；非平行分配补偿器；线性矩阵不等式中图分类号：TP202文献标识码：A文章编号：1674—5590(2010}02-0055--04UncertainFuzzyControlSystemDesignviaLyapunovFunctionsGONGChang-zhong，WANGCan(ScienceCollege，CAUC，Tianjin300300，China)Abstract：Thiscorrespondencedealswiththeproblemsofanalysisanddesignforaclassofuncertaincontinuo

3、us-timeTskagi-Sugenofuzzycontrolsystems．Bothparallelandnonparalleldistributedcompensationcontrollersmconsidered．AnLMItechniquewillbeextendedtoanon-PDCapproach．Sufficientconditionsforthestabilityoffuzzycontrolsystems眦extendedtouncertaincontinuous-timeTskagi-Sugenofu=ycontrolsystemsthatb

4、asedonafuzzyLyapunovfunction．Theeffectivenessoftheproposedapproachesisshownthronsh8numericalexample．Keywords：uncertaincontinuous-time；Tskagi-Sugenofuzzycontrolsystems；Lyapunovfunction；PDCapproach；non—PDCapproach；LMIT—S模糊系统近年来得到广泛研究，已成为处理非线性控制问题有效方法。对参数不确定T．S模糊系统的研究，已取得不少有价值的理论成果。文献【l一3

5、】研究了不确定模糊系统的稳定性问题。文献【4】中给出了一些T_s模糊系统稳定性的条件。文献【5—7】中对离散和连续模糊系统提出了非平行非线性分配补偿器。文献[8】通过模糊Lypunov函数方法，对模糊控制系统的稳定进行了研究，给出了系统稳定的充分条件。但并没有考虑参数不确定性。在此基础上，本文研究了参数不确定T—s模糊系统，通过线性矩阵不等式方法得到不确定系统稳定的充分条件并把线性矩阵不等式方法运用到了非平行分配补偿器中。1基于T—S模型的不确定模糊控制系统在本文中，考虑如下T_s模糊控制系统Ri：IF菇1(t)istand⋯and茗2(t)is《，THENj(‘)

6、=(Ai+△Af)工(￡)+(口i+△占i)H(t)i=l，2，⋯，s其中：z(f)=西l'．”，‰(t)】∈R“是状态向量；H(￡)∈R“是系统的控制输入；E，⋯，t是模糊集合；Ai∈尺“，Bi∈尺一分别是系统矩阵和输入矩阵；AAi、ABi是适当维数的时变矩阵，其在系统模型中表示参数不确定性；s是模糊模型的规则数。应用单点模糊化、乘积推理和中心加权反模糊化推理方法，得全局模糊系统模型，2：∞f(工(￡)){(Ai+△Ai)z(t)+(口i+△曰i)H(t)}j(t)=上生————————-———————————一=∑皑(工(t))i=l收稿日期：2010—05—1

7、2；修回日期：2010--07—11作者简介：巩长忠(1959一)，男，山东蓬莱人，教授。博士，研究方向为非线性控制与模糊控制中国民航大学学报2011年2月瓤比)){(Af+龇∽mmM纠(1)‰，，表示对称位勰等矿