基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环﹢LDPC﹢码构造

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1、第29卷第2期20lO年4月飞行器测控学报JournalofSpacecraftTT＆CTechnologyV01．29No．2Apr．2010基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造。许拔1，何英亮2，张仲明1，张尔扬1(1．国防科学技术大学四院·湖南长沙·410073；2．湖南大学计算机与通信学院·湖南长沙·410082)摘要：构造低编码复杂度的准循环LDPC码是其在高速数据传输系统中有效应用的关键技术之一。本文通过引入有限域上乘法群，提出了一种新的基于均衡不完全区组(BIBD)的准循环LD

2、PC码的构造算法。算法将基于BIBD的传统构造算法中的加法群替换为乘法群，筒化了相应元素位置向量的计算；同时通过校验矩阵扩展(dis—persion)构造出能够抵抗长突发删除错误的好码。仿真结果表明，本算法构造的准循环LDPC码的围长至少为6，能够采用反馈移位寄存器实现线性复杂度的编码；利用和积译码算法进行迭代译码，AwGN与BEC信道下译码性能与随机构造的LDPC码相当。关键词：均衡不完全区组设计；准循环低密度奇偶校验码；二进制突发错误信道；和积译码算法；有限域；圈长中图分类号：TN911．22文献标识码：A

3、文章编号：1674—5620(2010)02一0077一08ConstructionofQuasi—cyclicLDPCCodeBasedonMultiplicatiVeGroupoVerFiniteFieldandBalancedIncompleteBlockDesignXUBal，HEYing-lian92，ZHANGZhong—min91，ZHANGEr_yan91(1．CollegeofE1ectronic8SdenceandEngineefillg，NUDT，Changsha，HunanPr0、，in

4、ce410073；2．CollegeofComputerandCommunication，HunanUniversity，Changsha，HunanPro、rince410082)Abstnct：(bnstructionoftheQuasi-CyclicLDPCcodewiththelowencodingcomple菇tyisoneofthekeytechnolo—giesofLDPCinhighdataratetransmissioII．Inthiscorrespondence，anewconstructi

5、onalgofithmbasedonBIBDisproposedthroughtheintroductionofmultiplicativegroupoverfinitefield．Thealgorithmreplacestheadditivegroupbymultiplicativegroup，whichsimplifiesthecalculationofthelocationvectorsofthecorrespondingelements．Mo—reover，goodcodesagainstthelong

6、bursterasurescanbeconstructedbythedispersionoftheparitycheckmatri】LSimulationresultsshowthatthecodesconstructedbythismethodhavegirthsatleast6andcanbeerlcodedbysim—plefeedbackshiftregisterswiththelinearitycomplexity．Furthemore，theconstructedcodescanperformasw

7、ellastherandomLDPCoverboththeAWGNandbirlaryerasurechannelsunderthesuIn—productiterativedecodingalgo—ritllIll．Keywords：BalancedIncompleteBlockDesign；Quasi-cyclicLowDensityParityCheckCode；BinaryErasureCharulel(BEC)；Sum-ProductDecodingAJgorithm；FiniteFields；Gir

8、th0引言跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)是20世纪航天测控通信技术的重大突破，它从根本上解决了测控、通信的覆盖率问题，同时也解决了高速数据传输和多目标测控通信等技术难题，并且具有很高的经济效益‘¨。与地基测控相比，天基测控的最大优势在于它的高覆盖率，仅用3颗中继卫星，可以对200km～12000km高度范围内所有航天器实现连续跟踪和*收稿日期：2009—12～14；修回日期：20