离散广义Markov跳变系统的镇定性

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1、第44卷第1期2012年2月南京航空航天大学学报JournalofNanjingUniversityofAeronautics8LAstronauticsV01．44No．1Feb．2012离散广义Markov跳变系统的镇定性常华1方洋旺2楼顺天·(1．西安电子科技大学电子工程学院，西安，710071；2．空军工程大学工程学院，西安，710038)摘要：针对转移概率部分未知情况下的离散时同广义Markov境变系统，研究了系统的稳定性和镇定性。转移概率部分未知的情况包含了转移概率完全已知和完全未知两种特殊情况，具有更广泛的实际意

2、义．首先利用线性矩阵不等式方法，将离散Markov跣变系统的结论推广到离散广义Markov琉变系统，提出了使开环系统随机稳定的充分条件；在此基础上，进一步提出了闭环系统可镇定的判据，并表示为线性矩阵不等式形式；最后，通过仿真算倒验证了所提方法的有效性。关键词：广义系统，Markov跣变系统；镇定性；线性矩阵不等式，转移概率中围分类号：TPl3，TP273文献标识码：A文章编号：1005—2615(2012)01—0065—05StabilizationofDiscrete—TimeSingularMarkovJumpSyste

3、msChangHual，FangYangwan92，LouShuntianl(1．SchoolofElectronicEngineering，XidianUniversity，Xi7an，710071，ChinaI2．EngineeringCollege，AirForceEngineeringUniversity，Xi’an，710038，China)Abstract：Theproblemsofstabilityandstabilizationareinvestigatedforakindofdiscrete—timesing

4、ularMarkovjumpsystemswithpartlyunknowntransitionprobabilities．IncludingtWOspecialcasesofcom—pletelyknownandcompletelyunknowntransitionprobabilities，theproposedsystemswithpartlyan—knowntransitionprobabilities’aremorepractical．Asufficientconditionforstochasticstabilit

5、yofopen—loopdiscrete-timesingularMarkovjumpsystemsisderivedfromtheresultsofdiscrete—timeMarkovjumpsystemsbyemployinglinearmatrixinequalitytechnique．Moreover，acriterionforfeedbackstabi—lizationofclosed-loopsystemsisproposedintermsofasetoflinearmatrixinequalities．Fina

6、lly，anu—mericalexampleisgiventoillustratethevalidityoftheproposedresults．Keywords：singularsystems；Markovjumpsystems；stabilization；linearmatrixinequality；transitionprobabilities广义系统是一类更具广泛形式的动力学系统，描述了一类更为广泛的实际系统模型，例如电力系统、经济系统、机器人系统、电子网络系统和宇航系统等，对它的研究具有重要的理论意义和应用价值。自从

7、1989年Dai出版专著[1]以来，广义系统的研究得到了全面的发展。近年来更是向着复杂化的方向不断发展[z-s]。同时，人们通过大量的研究发现，在工程实际问题中存在着大量的动力学系统，由于随机突变现象引起系统的跳变，诸如互联子系统的变化，环境条件等的突变、系统元件的故障、参数的改变等，而这种随机变化的规律通常遵循Markov过程的变化规律[“】。具有上述特征的系统，一般来讲既包含了连续的系统状态，又包含了跳变的结构状态，故此类系统又称为随机跳变系统。近年来，将两者结合起来的广义Markov跳变系统成为了控制领域的一大研究热点C

8、r-8]。其中，Boukas分别针对连续系统[93和离散系统[10】对其稳基金项目：国家自然科学基金(60674040)资助项目．收稿日期：2010—11—04，修订日期：2011—07—08通讯作者：楼顺天，男，教授，博士生导师，E—mail：shtlou@mail．xid